Entiendo que las fuerzas pueden clasificarse como conservativas o no conservativas, dependiendo de si el trabajo realizado en un viaje de ida y vuelta es cero o distinto de cero.
¿Qué propiedad de la fuerza hace que sea, conservativa o no conservativa, para que el trabajo realizado en un viaje de ida y vuelta sea nulo/no nulo?
Nota: No estoy preguntando las condiciones para que una fuerza sea conservador . Pregunto qué es exactamente lo que lo hace conservador.
Todas las fuerzas fundamentales son conservadoras y yo diría que esto es un postulado. La física fundamental está construida de tal manera que existe una cantidad llamada energía que puede asignarse a cada estado posible. Si algún proceso fundamental parece violar la conservación de la energía, hoy en día creemos que hay algunos estados, procesos o incluso interacciones que nos falta tener en cuenta. Una vez que somos capaces de tener en cuenta cada estado e interacción, el sistema y sus interacciones son conservativos.
Por otra parte, a nivel macroscópico, la mayoría de las veces no somos capaces de describir el sistema en términos de fuerzas fundamentales. Tenemos que sustituir los billones de ecuaciones acopladas que describen la dinámica del sistema por una única ecuación o fuerza, que llamaremos efectiva, y que puede describir los resultados macroscópicos que observamos. Sin embargo, en este proceso podemos pasar por alto muchos de los estados y procesos que ocurren, de tal forma que ya no seamos capaces de seguir el balance de energía mecánica. El balance energético fracasaría si no tuviéramos en cuenta otras formas de energía, como el calor, que también es una cantidad efectiva. Un ejemplo clásico es la fricción. No somos capaces de describir dos superficies macroscópicas que interactúan en términos de cada partícula microscópica que participa en el proceso. Así que nos olvidamos de ello y suponemos que existe una fuerza efectiva llamada rozamiento. El equilibrio energético mecánico falla y tenemos que suponer que la energía efectiva que falta está presente en forma de calor. Por eso el rozamiento no es conservativo. Otro ejemplo es el de un potencial variable en el tiempo. Sólo es no conservativo porque estamos sustituyendo un sistema grande, con muchas partículas y cerrado, por uno pequeño, con pocas partículas en interacción externa. Hay algo que no somos capaces de seguir cuyo efecto es el mismo que el de un potencial variable en el tiempo.
Como sabes, la energía siempre se conserva.
Cuando hablamos de que una fuerza no es conservativa, significa que la fuerza actúa dentro de un sistema del que puede escapar energía.
Quizá el ejemplo más común sea un sistema en el que se trabaja en presencia de fricción. Hablamos de trabajo útil o no útil y eso define un parámetro de nuestro sistema. El trabajo no útil, en forma de trabajo que genera calor en lugar de acción mecánica, queda fuera de nuestro sistema, por lo que se "pierde". Por tanto, esa fuerza no es conservativa.
En resumen, las fuerzas no conservativas son una propiedad emergente de los sistemas que definen un límite para las transferencias de energía consideradas. Las fuerzas conservativas transfieren energía dentro del sistema. Las fuerzas no conservativas transfieren energía fuera (o, de hecho, dentro) del sistema.
Esto puede parecer una reafirmación de la definición de fuerzas conservadoras y no conservadoras, pero creo que arroja algo de luz sobre qué hace exactamente que una fuerza sea conservadora o no .
Primero hay que darse cuenta de que las fuerzas están mediadas por campos (bueno, más exactamente por el intercambio de partículas virtuales, pero mantengámoslo todo clásico en aras de la simplicidad y del hecho de que no entiendo la QFT ;)). Ahora bien, puede que se te haya presentado que los campos no son más que ficciones matemáticas utilizadas para hacer cálculos, pero son tan reales como cualquier otra cosa. Ellos mismos contienen momento, energía, momento angular, todo.
Ahora bien, la acción de una fuerza sobre una partícula no es más que la interacción de la partícula con el campo. Puede ocurrir que la naturaleza de la interacción entre el campo y la partícula sea de tal naturaleza que cuando la partícula entra en un bucle completo, la energía que el campo ha transferido a la partícula sea exactamente cero. En tal caso, decimos que el campo es conservativo. Si la partícula vuelve a la posición en la que estaba antes, pero durante el proceso el campo le ha quitado o le ha dado algo de energía, entonces llamamos a ese campo de fuerza no conservativo.
Lanza una pelota al aire. Le has proporcionado una velocidad inicial (si no, ¿cómo va a subir?) y, por tanto, también le has impartido energía cinética (KE) desde el principio. Observa cómo sube la pelota.
A medida que la pelota se desplaza hacia arriba, se observa que su velocidad disminuye, ya que la fuerza de la gravedad actúa en su contra. En Física, decimos que esta fuerza de gravedad está realizando un trabajo negativo sobre la pelota.
La pelota ha llegado arriba, su velocidad es cero. Básicamente la fuerza de gravedad ha realizado suficiente trabajo negativo para reducir la velocidad a cero y por lo tanto su KE también se ha vuelto cero. Digamos que este trabajo total realizado por la gravedad en el viaje hacia arriba es W1 (sería un signo negativo por ejemplo -4J o -10J)
Pero qué ha sido de la KE inicial. En las clases de los más pequeños nos han dicho que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo puede cambiar de forma. Esto también es cierto en este caso. El KE de la bola sigue reduciéndose a medida que asciende, pero otra forma de energía sigue aumentando. Esta otra forma de energía es la Energía Potencial (EP). Esta energía está determinada por la distancia entre la pelota y la tierra (a menudo los libros de Física la denominan configuración tierra - sistema de partículas). Por lo tanto, la PE al principio es cero y sigue aumentando hasta que toda la KE se ha convertido en PE en el momento en que alcanza la cima del vuelo. La fuerza gravitatoria que realiza un trabajo negativo sobre la pelota aumenta el PE de la pelota.
Ahora imagina la trayectoria descendente de la pelota. Está lista para volver a la tierra porque tiene el PE almacenado. A medida que desciende, la fuerza de la gravedad le ayuda a aumentar su velocidad y, por tanto, su KE. Decimos que la fuerza de gravedad está haciendo un trabajo positivo sobre la pelota (digamos que es W2 y será positivo, como +4J o +10J etc.). El KE sigue aumentando y el PE sigue reduciéndose, hasta que todo el PE se convierte en KE cuando la pelota toca el suelo. Habrás adivinado que la velocidad a la que la pelota golpea el suelo será la misma a la que fue proyectada.
Ahora bien, en todo este recorrido de la pelota, la fuerza de la gravedad se denominaría fuerza conservativa. ¿Pero por qué?
Una fuerza se denominaría fuerza conservativa si cumple las siguientes condiciones-.
Cuando se invierte la configuración, la fuerza invierte la transferencia de energía. En este caso se trata de trabajo W2 durante el recorrido descendente de las bolas
Cuando W1 + W2 = 0, en una trayectoria de bucle cerrado, decimos que la fuerza en juego es una fuerza conservativa.
Por lo tanto, si la fuerza ha realizado un trabajo de -10 J en el trayecto ascendente, habrá realizado un trabajo de +10 J en el trayecto descendente.
Puede que le interese ver este vídeo mío para comprender mejor este concepto.
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