Estoy asistiendo a un curso de análisis complejo y me encontré con la siguiente afirmación al principio del libro:
Sea $R(a,b,c,\dots)$ representan cualquier operación racional aplicada a los números complejos $a,b,c,\dots$
Entonces $$ \overline{R(a,b,c,\dots)}=R(\overline{a},\overline{b},\overline{c},\dots)$$
La barra indica conjugación compleja. [Lars Ahlfors, Análisis complejo, 3ª edición.]
¿Qué se entiende exactamente por funcionamiento racional?
Mi primer pensamiento fue que tal vez esto significaba eso: $$ R(a,b,c,\dots)=\frac{P(a,b,c,\dots)}{Q(a,b,c,\dots)}$$ Dónde $P$ y $Q$ son polinomios de grado (finito) en las varibales $a,b,c,\dots $
Si mi primera interpretación es correcta, entonces seguramente $P$ y $Q$ debe tener coeficientes reales, ¿verdad?
Mi segundo pensamiento fue que tal vez esto significa simplemente una secuencia de suma, resta, multiplicación y división aplicada a $a,b,c,\dots$ suponiendo que no haya división por cero.
En caso negativo, ¿cuál es la interpretación / el significado correcto de la afirmación?
Gracias, R :)
