Imaginemos 3 trabajadores:
- Alice es extremadamente trabajadora y eficaz en su trabajo; puede terminar una tarea en tres (3) minutos.
- Bob tiene bastante experiencia, pero Alice es sólo un "pelín" más rápida; puede terminar una tarea en cinco (5) minutos.
- y Charlie: es becario, así que aún tiene que dominar el oficio; puede terminar una tarea en quince (15) minutos.
Por simple análisis, se puede ver que en 15 minutos, estos tres trabajadores pueden completar un total de nueve (9) trabajos si trabajan hasta su finalización y sin ayuda de ninguno de los otros dos trabajadores, ya que:
Charlie sólo puede terminar un trabajo en ese lapso de 15 minutos, mientras que Bob puede terminar tres trabajos y Alice puede terminar cinco trabajos.
Sin embargo, supongamos que, en lugar de que cada persona trabaje hasta el final, aplicamos un sistema de "turnos rotatorios", es decir, que cada dos (2) minutos intercambiamos arbitrariamente a cada trabajador con su vecino, aunque no haya terminado. A menos, por supuesto, que terminen su trabajo antes del "intercambio" (en cuyo caso, pasan al siguiente trabajo hasta que sus 2 minutos estén totalmente ocupados), asignamos un trabajador al siguiente trabajo incompleto/disponible (priorizando "incompleto" sobre "disponible") y continuamos este patrón indefinidamente.
Sostengo que este enfoque de rotación puede ser más eficaz que el modelo original de "trabajo hasta el final", pero al comparar los dos sistemas, obtengo resultados que ponen en duda su validez.
Para que la comparación fuera más fluida, dejé que ambos sistemas funcionaran durante 16 minutos; eso significaría que en el sistema original tendríamos 9 tareas completadas y aproximadamente un 60% pendiente de completar que se reparte entre otras tres tareas: un tercio completado por Alice, un quinto completado por Bob y un quinto completado por Charlie.
En el segundo sistema, el esquema "round-robin" era el siguiente:
Cada dos minutos, Bob trabajaría en el trabajo anterior de Alice (a menos que Alice lo terminara, lo que significa que él tomaría el siguiente trabajo disponible), Charlie tomaría el trabajo de Bob (con las mismas condiciones), y -del mismo modo- Alice intentaría terminar el trabajo de Charlie (de nuevo, con las mismas condiciones).
Nota: Considero que el tiempo entre "intercambios" (por ejemplo, caminar hasta una nueva estación, comprobaciones preliminares, adquisición de equipos, etc.) es insignificante; en la práctica, tendríamos en cuenta estos retrasos, pero en este caso los consideraremos tan pequeños en comparación con sus velocidades de trabajo como para ser prácticamente inexistentes.
Por lo que he podido averiguar, los resultados me confunden: por un lado, podría argumentar que el sistema "round-robin" es más eficiente, ya que consigo un total de 10,47 trabajos frente a los 9,60 del sistema "work-to-completion"; sin embargo, si leemos la letra pequeña, podríamos argumentar lo contrario, ya que sólo consigo 8 trabajos completados, pero Tengo tres trabajos pendientes que están a punto de completarse: uno al 93%, otro al 87% y otro al 67% (tenga en cuenta que estos porcentajes son mayores que los de los trabajos pendientes de completar en el sistema "trabajo por completar" combinados).
Editar : Donde obtuve 10.47 trabajos después de 16 minutos para el sistema "round-robin" es como sigue:
Después de los dos primeros minutos, podemos ver que la tarea de Alice está completada en un 67%, ya que 2 minutos ÷ 3 minutos/tarea = 67%; siguiendo esta lógica, la tarea de Bob está completada en dos quintos (o 40%) y la tarea de Charlie está completada en un 13% (o 2/15).
Según el esquema de intercambio que he definido, Alice empieza a trabajar en la tarea de Charlie, que está completada en un 13%. Después de dos minutos, la realización combinada de esta tarea es ahora del 13% + 67%, es decir, del 80%.
Mientras tanto, Bob trabaja en el trabajo de Alice, pero tiene suerte: ¡el trabajo ya está hecho en un 67%! Así que Bob sólo necesita emplear un minuto y dos tercios (es decir, 1,67 minutos), ya que 1,67 minutos ÷ 5 minutos/tarea + 67% completado = 1 tarea, para terminar el trabajo de Alice. Pero después de 1,67 minutos, Bob empieza una nueva tarea (ya que no hay ninguna tarea "incompleta" disponible, puesto que Alice y Charlie están trabajando en ellas en ese momento) durante los 0,33 minutos restantes (lo que le permite completar el 7% de esta nueva tarea). Charlie, sin embargo, no puede terminar su tarea en dos minutos a pesar de que está hecha en un 40% (ya que 40% + 13% = 53%).
Otro intercambio (teniendo en cuenta que el tiempo global es ahora de 4 minutos), y ahora Alice comienza la tarea de Charlie al 53%, y la termina después de 1,4 minutos (ya que 1 - 53% = 47%, y 47% * 3 = 1,4). Luego utiliza los 0,6 minutos restantes para completar otro 20% de la tarea.
Bob, por su parte, consigue completar el trabajo de Alice en un 80% (¡una vez más, Bob tiene suerte!), y sólo necesita 1 minuto para terminarlo, luego utiliza el minuto extra para empezar otra tarea y completar el 20%. Charlie se esfuerza por conseguir un 20% después de trabajar en la tarea de Bob, completada en un 7%.
Como puede ver, se vuelve bastante confuso de esta manera, pero si todo aquí coincide con mi trabajo de gallina de los huevos de oro debería terminar con 8 tareas realizadas después de 16 minutos, y tres tareas adicionales en los porcentajes mencionados de finalización, que suman 10,47 tareas (8 + 13/15 + 14/15 + 10/15 = 10,47, con redondeo)
Así que esta "paradoja" (por "paradoja" no lo digo en el sentido lógico literal, sino más bien poco intuitivo) lo es:
¿Qué sistema es más eficaz? ¿El que tiene más trabajos terminados o el que tiene más trabajos a punto de terminar?
La confusión radica, por tanto, en si la eficiencia sólo debe considerarse en función del número de empleos que abandonan el sistema (9 a 8), o si también debemos tener en cuenta el porcentaje combinado de empleos en uno u otro sistema cuando comparamos ambos (9,6 a 10,47).
Esto también plantea algunas cuestiones adicionales:
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Si este sistema "round-robin" es menos eficiente, ¿hay alguna forma de modificar el sistema para que sea más eficiente (por ejemplo, modificando la duración del tiempo entre intercambios, o modificando cómo se asigna cada trabajo incompleto)?
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¿Existe un tiempo óptimo o un esquema de intercambio que pueda producir el sistema más eficiente (o, al menos, más eficiente que mi esquema) según las velocidades de trabajo relativas de Alice, Bob y Charlie?
Editar : He vuelto a comprobar mi trabajo y sí, cometí un error; cuando escribí el problema a mano, por error hice que Bob trabajara en el trabajo que Charlie no terminó en la tercera iteración (lo que no puede suceder ya que Charlie sigue trabajando en el trabajo), en lugar de trabajar en un nuevo trabajo (como expliqué en la edición anterior), lo que llevó el error al resto de mis cálculos.
Como resultado, el total final para el sistema "round-robin" debería ser 9.60 trabajos - igual que el sistema "trabajar hasta terminar", aunque con sólo 8 trabajos terminados y tres pendientes al 93%, 47% y 20% de terminación - como @NeitherNor señaló correctamente. Ambos sistemas tienen la misma eficiencia, pero los resultados se siguen prestando a la "paradoja" que ofrezco más arriba.
