¿Por qué son más estables los nucleidos con un número par de protones y neutrones?

Question

Actualmente estoy aprendiendo sobre radiactividad y física nuclear. Por qué son más estables los nucleidos con un número par de protones y neutrones?

He leído que los nucleidos con un número par de protones o neutrones, o ambos, son más estables que los que tienen un número impar de nucleones.

¿Se trata de algo basado en razonamientos teóricos? ¿O simplemente algo sacado de la observación?

Entiendo que los nucleidos con más neutrones serían más estables debido a más fuerzas nucleares para actuar contra la repulsión electrostática entre protones (hasta cierto punto), pero no sé por qué importa el recuento impar/par. ¿Hay más estabilidad debido a una posible mayor simetría si el nucleido tiene un número par de nucleones?

Relacionado: ¿Qué hace que el número de neutrones sea similar al número de protones?

Answer 1

La mayoría de los nucleidos estables tienen ambos incluso $Z$ e incluso $N$ llamados nucleidos "pares".

Podemos entender esto en términos del principio de exclusión de Pauli. Los neutrones y los protones son fermiones distinguibles, por lo que obedecen por separado al principio de exclusión. En cada orbital espacial (estado cuántico) sólo pueden coexistir dos neutrones (o protones), uno con espín hacia arriba y otro con espín hacia abajo. Por tanto, cada nivel de energía nuclear puede contener dos partículas, cuyos espines están emparejados a $0$ . Esta configuración de espines opuestos es especialmente estable, ya que colocar el mismo número de partículas en cualquier otra disposición producirá un estado (menos estable) de mayor energía. De ahí la preferencia por los espines pares. $N$ y $Z$ .

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Lo anterior se soluciona con un término adicional en La fórmula semiempírica de masa de von Weizsacker $$B(X^A_Z)=a_VA-a_AA^{2/3}-0.72Z(Z-1)A^{-1/3}-a_S\frac{(N-Z)^2}{A}+\delta$$ El último término se debe a la energía de emparejamiento y refleja el hecho de que el núcleo es más estable para los nucleidos pares.

$$\text{Pairing} \ \delta =\begin{cases} +\Delta & \text{even-even nuclei}\\ 0 & \text{for odd-A ( even-odd, odd-even nuclei}) \\ -\Delta & \text{odd-odd nuclei} \end{cases}$$

Answer 2

La respuesta de Young Kindaichi es completamente incorrecta, como demuestra el hecho de que no utilice ningún dato sobre la fuerza nuclear fuerte. Por lo tanto, se lee como un argumento que se aplicaría igualmente bien a la física atómica, y sin embargo las diferencias impar-incluso en la energía de enlace hacen no existen para los átomos.

La respuesta correcta a esta pregunta requiere conocer no sólo el principio de exclusión, sino también dos hechos sobre la interacción nuclear: (1) es una fuerza atractiva de corto alcance, y (2) tiene un gran acoplamiento espín-órbita.

El acoplamiento espín-órbita da lugar a que los orbitales no sean estados de buen espín intrínseco (espín-1/2). Son estados de buen momento angular total. Estos estados se presentan en multipletes degenerados de $2j+1$ . Dentro de uno de estos multipletes, habrá estados que tengan valores iguales de $|j_z|$ por ejemplo, un Estado con $j_z=+3/2$ y uno con $-3/2$ . Un par como éste tiene un solapamiento espacial máximo.

Ahora utilizamos el hecho de que la fuerza nuclear es de corto alcance y atractiva. Debido a esta propiedad, un par de estados con un alto solapamiento espacial experimenta una fuerte unión. Cuando se tiene un nucleón impar, no se puede emparejar de esta manera.