¿Cuál es la diferencia entre una distribución y una semidistribución?

Question

Espero que la pregunta quede clara.

El nombre "semidistribución" ciertamente implica algún significado, sin embargo, soy incapaz de concluir lo que realmente significa.

Encontré el término en este documento: http://www.info.ucl.ac.be/~pdupont/pdupont/pdf/pr05.pdf

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La definición dada en el documento es:

Sea $\Sigma$ sea un alfabeto finito, a semidistribución en $\Sigma^*$ es una función $\psi:\Sigma^*\to[0,1]$ satisfaciendo $\sum_{u \in \Sigma^*} \psi(u)\le1$ .

Mi opinión es que se trata de una semidistribución y no de una distribución porque la suma de la probabilidad de todos los sucesos es posiblemente inferior a 1.

Answer 1

La diferencia entre una distribución y una semidistribución es que la suma de las probabilidades de todos los sucesos no tiene por qué sumar 1 en una semidistribución, sino que pueden sumar como máximo 1, posiblemente menos. En una distribución, la suma total de las probabilidades tiene que ser igual a 1, ni más ni menos.

@Zhanxiong señaló que todas las demás propiedades de una distribución se siguen aplicando (propiedades no negativas y no decrecientes).