Simultaneidad en mecánica newtoniana

Question

¿Cómo respondería la mecánica newtoniana a la pregunta sobre el tren y la luz en movimiento?

La configuración es:

Un tren se mueve en el eje x_positivo con velocidad c/2. Una persona se encuentra en medio del tren. En ambos extremos del tren hay dos bombillas. La luz se apaga al mismo tiempo (tiempo absoluto en la física newtoniana). La persona situada en el centro del tren percibiría ambas luces de forma independiente.

Fuera del tren hay un observador inmóvil. Supongamos que el tren ya está a la "derecha" del observador (en el eje x_) cuando se apagan las luces. ¿Observaría el observador inmóvil la luz trasera antes que la delantera?

La razón por la que pregunto esto es que la relatividad de la simultaneidad se atribuye a menudo SÓLO a la relatividad especial. En este caso, ¿la mecánica newtoniana también predeciría que el observador inmóvil observa una simultaneidad diferente a la del observador en movimiento en el tren?

Answer 1

Según la mecánica newtoniana, el observador situado en el suelo vería la luz desplazarse hacia la derecha a una velocidad $V=\frac{3c}{2}$ y la luz que viaja hacia la izquierda tendrá una velocidad $V=\frac{c}{2}$ . Esto se debe a que suponemos que las transformaciones galileanas son ciertas. De ahí que los dos haces de luz parezcan llegar simultáneamente a ambos lados en cualquiera de los dos fotogramas según la Mecánica de Newton.

Answer 2

Según la teoría newtoniana del siglo XIX, la luz solía tratarse utilizando la teoría de la emisión balística de la luz, según la cual la velocidad de la luz generada por las bombillas en el interior del tren sería, por defecto, c _TREN y no c _PLATAFORMA . Así, si el observador central envía una señal de disparo para cortar las luces, esa señal viaja a c _TREN cuando se apagan las dos luces, la señal final de la cadena de ondas viaja a c _TREN y al observador del tren central le parece que ambas luces se apagan en el mismo momento.

Si para entonces, el observador del tren (con el tren moviéndose a través de nuestra página de izquierda a derecha) ya está a la derecha del observador del andén, entonces el observador del andén verá la luz trasera apagarse primero por dos razones:

1. Porque está más cerca, y
2. Porque las señales de la parte trasera del tren que se aproxima (para los observadores del andén) viajarán más rápido que las de la parte delantera del tren que se aleja.

Answer 3

En lugar de pensar en términos de lo que alguien observará, piense en términos de lo que se mediría en su marco de referencia suponiendo que el marco estuviera equipado con relojes adecuadamente distribuidos.

Como ejemplo, incluso en el ámbito newtoniano, supongamos que alguien se encuentra en el origen de su marco de referencia y hay lámparas a x = 10 millones y x = 20 millones de millas que se encienden al mismo tiempo. La luz de la lámpara más cercana llegará al observador antes que la luz de la lámpara más lejana. Observará que no son simultáneas, pero en realidad lo son en su sistema de referencia.