¿Una "historia" intuitiva que explique cómo la orientación del eje de giro afecta a la observación arriba/abajo?

Question

¿Existe una "ficción conveniente" que explique por qué el ángulo del eje de espín de un electrón afecta a la probabilidad de que se observe en un estado de espín hacia arriba o hacia abajo?

Por "ficción conveniente" entiendo una historia o imagen que proporciona una intuición útil a los novatos, aunque no sea técnicamente exacta. Por ejemplo, la analogía del agua fluyendo por una tubería es una ficción conveniente para introducir los conceptos de corriente y tensión.

Imagino el electrón siendo enviado a través de un dispositivo Stern-Gerlach. Tiene sentido que cuanto más se acerque el eje de espín a la vertical, más fuertemente sea atraído el electrón hacia arriba o hacia abajo. Pero, no veo qué podría inducir al electrón a moverse alguna vez en la dirección "inesperada". Por ejemplo, si el eje está a 5 grados de la vertical, ¿qué lo induce a moverse hacia abajo?

Ver este vídeo de Veritasium2 me lleva a imaginar que el electrón está constantemente girando su eje de espín; pero, eso no parece explicar cómo el ángulo del eje afecta a la probabilidad de ser medido en la posición arriba o abajo.

https://www.youtube.com/watch?v=v1_-LsQLwkA&t=334s

Answer 1

Me temo que no hay forma de obtener una intuición. El experimento de Stern-Gerlach implica una descripción de la realidad en términos de superposición de estados. En el caso del espín del electrón tienes estados Arriba y Abajo relacionados con la dirección en la que mides. Un sustituto de la intuición podrían ser los coeficientes de los kets base (estados base) que especifican la superposición. De hecho la probabilidad de encontrar el electrón Arriba o Abajo es el módulo al cuadrado del coeficiente relacionado.

Sin embargo, la imagen de que el electrón se mueve hacia arriba o hacia abajo no está justificada. En mecánica cuántica se habla de colapso de la función de onda durante el proceso de medición.

Answer 2

Mi visual preferido (que, sí, es una ficción conveniente) es una imagen en dos partes.

En la imagen inicial, visualizo la misma imagen que tú pareces estar utilizando. Es decir, pienso en el electrón como una bola de billar que gira alrededor de un eje que apunta literalmente en una dirección determinada. En la $5^{\circ}$ del ejemplo vertical que escribiste arriba, veré el eje de espín del electrón superpuesto sobre el estándar $\hat{z}$ inclinado por $5^{\circ}$ .

Pero entonces, como tú, me quedo con "pero ¿cómo le da eso la oportunidad de apuntar ? abajo ?" Recuerdo el $|+\rangle_z$ y $|-\rangle_z$ estados son ortogonales, así que digo "vale, en vez de $|-\rangle_z$ apuntando en el $-\hat{z}$ dirección, está apuntando en la $\hat{x}$ dirección". En este punto entran en juego las reglas básicas de la proyección geométrica, que están claramente presentes en la imagen que tengo en la cabeza.

Por supuesto, no tiene mucho sentido literal hacer esto - en el espacio real, el $|-\rangle_z$ dirección es no a lo largo del $\hat{x}$ pero eso es lo malo de buscar efectos visuales intuitivos en la física :) Si eres como yo y esta es la forma en que usted hace la física, usted probablemente ya sabe que ayuda a tener una colección de tales ficciones convenientes para los sistemas estándar, y conocer las formas en que cada uno de ellos falla para captar el comportamiento del verdadero sistema o, lo que es lo mismo, en qué contextos funciona cada visual. (¡Y comprobar siempre tus intuiciones con las matemáticas!)