En la turbulencia, el enstrophy de un flujo en un dominio $\mathcal{D} \subset \mathbb{R}^{D}$
$$ \mathcal{E} = \int_{\mathcal{D}} |\vec{\nabla} \times \, \vec{v}|^2 d^{D}x $$
aparece a veces, es fresco y tiene lindo propiedades en 2d (ver esta respuesta acerca de los flujos turbulentos), etc.
Ahora, ¿qué representa físicamente? Bueno, es la integral de la vorticidad cuadrado, pero tiene una físicamente comprensible la interpretación? ¿Por qué es interesante el estudio que?
De las matemáticas el punto de vista, es una superficie integral de la cantidad escalar |Curl v $|^2$. El significado físico de la misma, en el contexto de la dinámica de fluidos en 2-D o 3-D, es que tiene las unidades de $(m/s)^2$, que cuando se multiplica por la densidad de un líquido representa alguna forma de energía. Para el significado de la intgral en un D-dimensional espacio, el problema es más de matemáticas de la física. Para una interpretación física de esta integral en D dimensiones, uno necesita saber primero lo que el Rizo v sí podría representar, en un contexto similar a la de flujo de fluidos en D dimensiones del espacio, y luego se preguntan cuál es el significado físico de su intgral en D dimensiones de la superficie podría significar. Su dimensionalidad, $(m/s)^D$, no parece relacionarse con algo físicamente significativa para valores arbitrarios de D. yo no soy consciente de que un buen físico analogía de esto en D dimensiones.
Para la misma palabra, que deriva del griego $\epsilon \nu - \sigma \tau\rho o\phi\eta$. Significa: "durante la rotación",en un estado de rotación o "mientras gira". En otras palabras, la palabra hace referencia a giro, rotación. Espero que esto le ayuda a visualizar el significado de la palabra en relación a la turbulant movimiento de un fluido.
Similar a la forma en que la Entropía se deriva: $E\nu\tau\rho o\pi\eta$ que significa que: en un estado de cambio, durante un cambio.
El artículo de la Wikipedia que lo han ubicado a los estados un simple pero clara interpretación de esta cantidad y básicos de uso:
"El enstrophy puede ser interpretado como otro tipo de potencial de densidad (es decir. ver densidad de probabilidad); o, más concretamente, la cantidad directamente relacionada con la energía cinética en el modelo de flujo que corresponde a la disipación de los efectos en el líquido. Es particularmente útil en el estudio de los flujos turbulentos, y es a menudo identificado en el estudio de los propulsores, así como el campo de la llama en la teoría".
Esto parece responder a sus consultas básicas. Sin embargo, entiendo que a partir de la respuesta anterior que desea un poco más de información sobre esta cantidad y su uso. Bien...
No creo que yo pueda definir enstrophy más claramente que usted tiene de sí mismo (y la Wikipedia) ya, sin embargo, vamos a tratar, me puede dar una idea de su uso. Local comportamiento anisotrópico de enstrophy puede ser tratada como la auto-organización de las regiones de alta vorticidad en coherente vórtice de estructuras, especialmente vórtice de filamentos/tubos. Este turbulento comportamiento es ubicuo y todavía no muy bien entendido. En particular, la alineación local o anti-alineación de la dirección de vorticidad, es decir, la coherencia local, es un lugar destacado en los flujos turbulentos.
Se piensa, pero todavía un área de investigación activa, que la evolución de voticity en flujos turbulentos lleva/se rige por 3D enstrophy cascadas en 'gran escala' de la turbulencia. No soy experto en esta área, pero de haber leído un par de artículos sobre esto al escribir un código 2D para la modelización de la turbulencia.
Espero que esto ayude.
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