¿Por qué oímos las frecuencias en forma de ondas sinusoidales?

Question

Cuando hablamos de oír frecuencias y sobretonos, casi siempre lo hacemos en base a ondas sinusoidales, según una descomposición estándar de Fourier. ¿No podríamos descomponer también una señal en otra base de funciones periódicas ortogonales, como las ondas cuadradas? Según la descomposición de Fourier, una onda cuadrada tiene muchas frecuencias. De hecho, cuando oigo una onda cuadrada, puedo oír sobretonos. Pero la base de las ondas cuadradas, tiene una sola frecuencia. ¿Por qué la descomposición de Fourier es más fundamental para la audición humana?

Answer 1

La gran mayoría de los medios conductores del sonido se aproximan muy bien mediante sistemas lineales invariantes en el tiempo: la respuesta a estímulos añadidos es la suma de las respuestas individuales, y al mover el estímulo en el tiempo se moverá el resultado en el tiempo.

Los sistemas LTI se caracterizan completamente por su "respuesta al impulso". Las funciones propias de los sistemas lineales invariantes en el tiempo son exponenciales complejas (esencialmente, sinoides con amplitud y desplazamiento de fase): esas funciones como entrada a un sistema LTI se reproducen exactamente, aunque con fase y amplitud posiblemente diferentes.

Otras formas de onda no lo son. Las capas de transformación y separación de impedancias apiladas en el oído también son, en general, sistemas LTI, y las fuentes sonoras suelen entenderse bien en términos de excitaciones pulsadas o sincronizadas que actúan sobre sistemas LTI resonantes.

Si se parte de una onda sinusoidal como señal, el resultado de llegada será una onda sinusoidal (los lazos no son LTI porque el ruido de contacto disparado no es de naturaleza lineal). Ninguna otra forma de onda es esencialmente imperturbable por un medio LTI. No se puede "amortiguar" el sonido de una onda sinusoidal pura, sólo amortiguarlo. No cambiará el carácter ni la claridad, sólo la sonoridad.

En cambio, si pasas una onda triangular o rectangular por una almohada, cambiará de carácter.

Dado que las ondas sinusoidales son invariantes constitutivas tan excepcionalmente importantes en cualquier paisaje sonoro, la audición está bien afinada para tratar con ellas, en parte por la construcción de todo el oído interno, pero también por la conversión resultante a trenes de impulsos nerviosos (que no son fenómenos lineales, pero capaces de representarlos comparativamente bien) desde detectores espacialmente separados y las capas interpretativas en el procesamiento cortical.