Me refiero a múltiples bucles en el mismo nodo por ejemplo ¿puedo tener un grafo cuyo nivel de grado sea 6 y contenga un solo nodo?
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Como todo el mundo ha dicho, depende de las definiciones. Wikipedia (y otras fuentes) distinguen entre multigrafos y pseudografos; ambos pueden tener múltiples aristas, pero sólo los segundos pueden tener bucles. Los pseudogramas también se denominan multigramas de bucles. No he visto una versión de la definición de pseudograma que restrinja el número de bucles en el mismo vértice. El artículo de MathWorld Pseudógrafo muestra la imagen de un gráfico con múltiples bucles:
