Cuando se realiza un ANOVA, siempre se acaba calculando el cociente F observado y comparándolo con la distribución F adecuada. En esta entrada descubrí que el coeficiente de correlación $r^2$ sigue una distribución beta bajo la hipótesis nula y me pregunto por qué no estamos utilizando la $r^2$ en lugar del cociente F para calcular el valor P.
¿Podríamos utilizar el $r^2$ y compararla con la distribución beta (hacer una Prueba Beta) en lugar de comparar la proporción F con la distribución F? En caso afirmativo, ¿utilizamos una prueba F en lugar de una prueba beta sólo por razones históricas o hay alguna otra razón detrás de esta elección? ¿Obtendríamos sistemáticamente el mismo valor P?
