Se trata de una divergencia lineal. Las desigualdades que nombras se toman infinitas veces con el signo igual. Tan indeterminado refleja este agotamiento más que el hecho de que es demasiado no discutible que la brecha de la cadena de desigualdades sigue siendo finita.
Se trata de una cuestión de rigor. No hay sensación. El intervalo está cerrado. Este es otro argumento para dejar que este límite sea indeterminado.
La linealidad implica en este caso que el límite puede factorizarse con dos constantes y la función $x$ . La linealidad ofrece sólo una clase de tendencias hacia el infinito $\infty$ . La clasificación tiene que añadirse al resultado indeterminado para convertirlo en una caracterización completa de la divergencia para una muy grande $x$ .
Wolfram Alpha ha sido actualizado recientemente para el manejo de intervalos. Así que esto sigue siendo un intervalo para finito $x$ pero no en el límite al infinito. Se trata de una convención que sigue los estándares y normas de las Matemáticas.
Se trata en el fondo de un corolario de las independencias de los axiomas de Gödel y aquí se restringe el axioma de elección. NINGUNA elección dejó el resultado de Mathematica, Wolfram Language y Wolfram Alpha es libre de dudas e implementa las normas arriba indicadas.
$\infty$ no es un simple número para los supuestos carretes $\mathbb R$ detrás de la pregunta. Si usted asume complejos entonces sucede aún más.
Las matemáticas son ricas en este tipo de situaciones aparentemente paradójicas. Recordemos, por ejemplo, la potencia de los conjuntos. Hay un salto brusco para el conjunto vacío. Y según las convenciones, estándares y normas, el conjunto vacío tiene la potencia cero. Y lo mismo ocurre con la función potencial en cero, la función es indefinida: $0^0$ no es $1$ . Pero usted puede pensar que esto es $1$ porque esto es aparentemente estable. Es simplemente indefinido ir más allá de lo que se deriva de la potencia del conjunto vacío.
Así que el paso de un carrete muy grande pero finito al infinito no es, por definición, tan pequeño. Esto se refleja midiendo el hecho de que $\mathbb Z$ es el doble de poderoso que el positivo $\mathbb Z$ es. Por otro lado, están los índices que se utilizan para calcular los límites.
El álgebra es para las ecuaciones, el análisis para las desigualdades es una regla empírica derivada de la división en disciplinas de las Matemáticas. Su pregunta es de análisis. Así que si usted está apuntando para el intervalo obtendrá una respuesta diferente de Wolfram Language.
El problema es la factorización de $x$ y $exp(sin(x))$ que causan problemas a Wolfram Language.
$Sin[Interval[{0, 2 \pi}]]$ est $[-1,1]$ o $Interval[{-1,1}]$
e independiente de la periodicidad de las funciones trascendentales como $sin$ . Esto reemplaza la idea basada en variables del límite para la función con un conjunto de imágenes finito como en Tu pregunta. Se le permite calcular con el intervalo de una manera de cálculo de límites. Esto debería llevar las respuestas aquí al nivel más moderno.
En Sus preguntas esto es $Exp[Interval[{-1,1}]]$ con es $Interval[{Exp[-1],Exp[1]}]$ o más simple $Interval[{e^{-1},e}]$ . Esta es la respuesta adecuada más moderna a su pregunta. Ya no se necesita ninguna indeterminación y no la dan ni Mathematic, ni Wolfram Language, ni Wolfram Alpha si le pides las cosas adecuadas que sabe.
$Region$ es la sobreclase de $Interval$ y un término de dimensiones superiores. Para este tipo de tareas, problemas y preguntas ya no debe utilizar el $lim_{x\rightarrow}$ procedimientos, procesos o algoritmos en absoluto.
Se trata, pues, una vez más, de una cuestión de conocimiento como consecuencia de la educación, independientemente de que ésta sea impartida por otros o por uno mismo.
Mente $Interval$ no es la desigualdad que utilizas. Esto realmente significa un conjunto de todos los reales en el intervalo entre dos números. El $Interval$ está cerrado e incluye las fronteras. Para la línea real, se trata de puntos. En dimensiones superiores, pueden ser curvas, superficies, etc.
¡¡¡El conjunto potencial del conjunto vacío es el conjunto vacío!!! Y el conjunto vacío es la topología de sí mismo. Otros no trabajan con el conjunto vacío como parte de la topología en absoluto.
