¿Puede modelar el frío como si fluyera?

Question

Obviamente, el frío no es una "Cosa".

La frialdad es la ausencia de calor, y cuando se añade un cubito de hielo frío a una bebida no hay partículas de "frialdad" que fluyan hacia el resto de la bebida enfriándola: el calor del resto de la bebida (en forma de energía cinética molecular) fluye hacia el cubito de hielo, quedando menos en la bebida resultante.

Entiendo todo eso :)

Pero mi pregunta es:

Si tuviera que modelo la conducción del frío como algo que fluye (igual que modelamos la conducción del calor como algo que fluye), ¿se obtendrían modelos precisos a nivel macro?

¿Puedes predecir con exactitud, por ejemplo, los efectos a lo largo del tiempo de colocar un cubito de hielo en el centro de una bandeja de aluminio fina, modelizando el frío como si fluyera desde el cubito de hielo? (Del mismo modo que podrías predecir el efecto en el tiempo de colocar un cubo de metal caliente en el mismo lugar).

En caso afirmativo, ¿son diferentes las ecuaciones y/o las constantes, o se trata simplemente de "añadir un signo menos"?

Answer 1

Si se modelara la conducción del frío como una cosa que fluyera... En caso afirmativo, ¿son diferentes las ecuaciones y/o las constantes, o se trata simplemente de "añadir un signo menos"?

"Añadir un signo menos" es ambiguo. En primer lugar, habría que definir una energía negativa que fluyera en sentido contrario al de la energía, lo que afectaría a todas las relaciones de flujo térmico.

En particular, la transferencia de calor también transfiere entropía, es decir, la entropía es el variable termodinámica conjugada a la temperatura, por lo que las diferencias de temperatura impulsan el flujo de entropía, por lo que también habría que definir una entropía negativa que fluya en sentido contrario a la entropía. (Esto rompe Fórmula de Boltzmann o quizás fuerce una constante de Boltzmann revisada que sea negativa).

Entonces, tendrías que dar cuenta del hecho de que los procesos espontáneos generan entropía de acuerdo con la Segunda Ley, por lo que la entropía negativa tendría que incorporar este comportamiento en términos de un sumidero.

Además, cualquier cosa que disipara calor necesitaría ser modelada como un sumidero tanto para la energía negativa como para la entropía negativa que has definido.

Todo esto parece producir más confusión que claridad.

Edita: Hay algunas preguntas que buscan claridad sobre los aspectos de la transferencia y la generación de entropía.

La entropía se transfiere y se genera durante la transferencia real de calor. (En la transferencia de calor reversible, sólo se transfiere, no se genera.) La parte de transferencia es direccional en función de qué objeto calienta a qué otro objeto. La parte de generación es simétrica e independiente de qué calienta a qué; depende de la magnitud del flujo, no del signo. Para cambiar el marco de transferencia de calor a "transferencia de frío" es necesario incorporar todo este comportamiento.

Dicho de otro modo, cualquier transferencia real de calor genera entropía $S_\text{gen}$ (además de transferir entropía $\Delta S$ y energía $\Delta U$ ). $S_\text{gen}$ y $\Delta S$ tienen el mismo signo sólo para el objeto que se calienta. Si se invierten los signos de forma que $U^\prime=-U$ y $S^\prime=-S$ entonces positivo $\Delta U^\prime$ cambia al objeto que realiza el calentamiento, pero los signos de $S^\prime_\text{gen}$ y $\Delta S^\prime$ siguen siendo los mismos sólo para el objeto que se calienta. Esto rompe la simetría de un simple cambio de signo.

Answer 2

Tal y como yo he visto enfocar la transferencia de calor, no hay nada malo en planteárselo así. En cierto sentido, ni siquiera estás pensando en ello de manera diferente a como se enseña normalmente.

La transferencia de calor y la "transferencia de frío" son fundamentalmente idénticas; describen el mismo proceso. El calor es energía en transferencia y, por tanto, siempre implica un flujo de calor de un sistema a otro. Cualquier flujo de calor tiene un flujo "frío" igual y opuesto.

En realidad, se trata de alcanzar un equilibrio térmico. No hay nada más privilegiado en el lado "positivo" del flujo de energía que en el lado "negativo". Es sólo un intercambio de energía, y solemos formalizar las cosas desde el lado en el que más energía tiene más valor que menos.

Answer 3

La principal dificultad de describir el calor como un flujo es que, a diferencia de la masa o la carga, el calor no satisface la ecuación de continuidad , $$ \frac{d\rho}{dt} + \nabla\cdot\mathbf{j}=0, $$
donde $\rho$ es la densidad espacial de calor/carga/masa, mientras que $\mathbf{j}$ es el flujo de calor/corriente eléctrica/flujo hidrodinámico. La razón es que la cantidad de calor no se conserva, puede generarse y desaparecer en cualquier punto del espacio. Por lo tanto, es necesario modificar la ecuación de continuidad para incluir fuentes y sumideros de calor, pero esto lo hace demasiado general para ser útil (al menos la mayor parte del tiempo).

Aun así, la analogía con el flujo es útil, sobre todo cuando se desea separar los procesos de generación de calor y su desplazamiento en el espacio, por lo que a menudo se habla de flujo de calor , flujo térmico , transferencia de calor .

La cantidad que sí se conserva es la energía, que se compone de calor y trabajo. En este sentido, la conservación de la energía es una de las leyes de conservación que constituyen las ecuaciones básicas de la dinámica de fluidos .

Answer 4

Realmente creo que has metido la pata en muchas cosas aquí. Además, tu descripción cualitativa de "tu interpretación de la Física" no ayuda. Empiezo con algunas aclaraciones sobre la confusión acerca de la Física o el lenguaje pobre para describirla, y luego explico una manera de construir un modelo para la "transferencia de enfriamiento" y la "fuente de enfriamiento".

Aclaraciones

• temperatura frente a calor temperatura: la temperatura es lo que se mide con un termómetro y es la variable termodinámica macroscópica relacionada con la energía cinética de las moléculas; en cambio, el calor no es una variable termodinámica es una forma de transferir energía, y depende de las interacciones entre moléculas;

• caliente/frío describe la temperatura por lo que caliente/frío son adjetivos cualitativos que se refieren a la temperatura, no al calor ni a la transferencia de calor. Cuando leo

  El frío es la ausencia de calor

  mis ojos empezaron a sangrar. La ausencia de transferencia de calor significa ausencia de un mecanismo que pueda hacer que la energía cambie. Pon café caliente en un termo (frasco al vacío): aproximadamente no hay transferencia de calor, y tu café permanecerá caliente. Esto es sólo un ejemplo de sin transferencia de calor, sistema caliente ;

• el calor no fluye, el calor es un mecanismo de transferencia de energía Existen varios mecanismos de transferencia de calor de distinta naturaleza, principalmente la conducción (de naturaleza difusiva, en las EDP suele modelarse con un término laplaciano), la convección (en fluidos, debido a la transferencia de masa cuando un fluido se mueve, suele modelarse con una derivada material), la radiación (típicamente relevante para altas temperaturas, siendo proporcional a $T^4$ );

• convención de signos de calor, y el mecanismo de transferencia de "enfriamiento"" la convención del signo dice que una transferencia de calor a un sistema es positiva si hace aumentar la energía del sistema, y con esta convención se pueden escribir los Primeros Principios de la Termodinámica como $\Delta E^{tot} = W + Q$ mientras que en los Segundos Principios de la Termodinámica (en la versión Clasius) se lee $d S \ge \delta Q /T$ . Una de las implicaciones del Segundo Principio es que si se toman dos cuerpos a diferente temperatura $T_1 > T_2$ La transferencia espontánea de calor observada en la naturaleza hace que la energía del sistema 1 disminuya y la del sistema 2 aumente;

Modelo de transferencia y fuente de refrigeración

Una vez aclarado todo lo anterior, podemos pasar a la definición de transferencia de "refrigeración" y fuente de refrigeración.

• si realmente quieres introducir la definición de "transferencia de refrigeración" : puede definirlo añadiendo un signo menos antes del símbolo convencional transferencia de calor, $C:=-Q$ . Afortunadamente, La física no depende de sus definiciones por lo que el Primer y el Segundo Principio rezan respectivamente $\Delta E^{tot} = W - C$ y $d S \ge -\delta C /T$ y otras leyes físicas se transforman de la misma manera: por ejemplo, las leyes de Fourier para la conducción dicen $\mathbf{q} = - k \nabla T$ (flujo de calor) o $\mathbf{c} = k \nabla T$ . En ambos casos, cuando se utiliza la ley de Fourier en la ecuación de balance de energía, siempre se obtiene $\partial_t T - \nabla \cdot ( k \nabla T ) = r = -c$ siendo $r$ la densidad del volumen de la fuente de calor, habiendo definido el volumen de la fuente de "refrigeración" como $c=-r$ .