Sabemos que la traza desempeña un papel muy importante en la teoría de la representación en forma de caracteres o en el álgebra de mentiras en forma de forma de matanza, entre otras muchas cosas. ¿Qué tiene de especial la traza para que tenga un papel tan importante en comparación con, por ejemplo, la suma de un producto de valores propios tomados de dos en dos, o la suma de entradas de la otra diagonal (de derecha arriba a izquierda abajo)?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
csprun
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He aquí un par de ejemplos de rastreo sin pedirlo. Quizás así parezca más especial.
El mapa de trazas es la derivada del mapa de determinantes $\mbox{det}:\mbox{GL}_n(\mathbb{R}) \to \mathbb{R}$ en la identidad, que se vería en el estudio de las álgebras de Lie. Por un lado, te dice que $\mathfrak{sl}_n(\mathbb{R})$ son las matrices sin trazas.
También es el mapa de emparejamiento más natural $V\otimes_\mathbb{R} V^* \to \mathbb{R}$ bajo la identificación natural $\mbox{End}_\mathbb{R}(V) \cong V\otimes_\mathbb{R} V^*$ . Véase aquí .
(Si alguien sabe más, por favor, que lo comente y me lo haga saber).
