Entiendo que la ecuación más simple utilizada para describir la capacitancia es $C = \frac{Q}{V}$ . Aunque entiendo que esto no proporciona una explicación muy intuitiva, y que una ecuación más adecuada sería una que relacionara la carga con el área de las placas y la distancia entre ellas, tengo problemas para entenderla en general. La capacitancia parece estar describiendo, bueno, la capacidad de dos placas para almacenar carga (entiendo que el campo eléctrico producido entre ellas suele ser el foco más que la carga real). ¿No debería medirse en unidades de carga, como los culombios? Estoy seguro de que esto se debe a una falta de comprensión más fundamental del potencial eléctrico y la diferencia de potencial, pero realmente no lo entiendo.
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Una analogía sería preguntarse qué masa de aire cabe en un recipiente a presión.
Mientras que el depósito tiene un volumen fijo, la cantidad de aire que entrará depende de la presión que utilices para forzar su entrada. Durante bastante tiempo, la relación es lineal. Al doble de presión, tienes el doble de masa de aire.
Del mismo modo, el condensador no tiene una cantidad fija de carga que quepa. La cantidad depende de la "presión" eléctrica (tensión) que se utilice.
En realidad tu ecuación inicial es la útil. A menos que estemos construyendo uno, normalmente no nos importan los detalles físicos de un condensador. En su lugar, queremos saber cuánta carga se moverá si cambiamos el voltaje. Para un condensador "más grande" (mayor capacitancia), cabrá más carga a un voltaje dado.
Se ha encontrado experimentalmente que la carga almacenada, $Q$ en un "condensador" es proporcional a la diferencia de potencial entre sus dos placas, $V$ .
La constante de proporcionalidad se denomina capacitancia y tiene la unidad $\rm C\,V^{-1} = F$ el faradio.
Ahora considere su idea de definir la capacitancia de un condensador tal que tenga la unidad el coulomb es decir, es una medida de la cantidad de carga almacenada.
La prueba es ver si tu definición de capacitancia es útil.
Selecciono un condensador de un cajón y le pongo una carga de $3\,\rm C$ en él, por lo que según usted el condensador tiene una capacitancia de $3\,\rm C$ .
Mi colega descarga el condensador y pone una carga de $7\,\rm C$ en él, por lo que según usted el condensador tiene una capacitancia de $7\,\rm C$ .
Qué etiqueta de valor se pone en el condensador, $3\,\rm C,\, 7\,\rm C,\, . . . . . .$ ?
Al hacer la calibración encontré que la diferencia de potencial entre las placas era de $3\,\rm V$ y mi colega encontró que la diferencia de potencial era $7\,\rm V$ .
Utilizando la definición $C= \frac QV$ mi colega y yo estamos de acuerdo en que la capacitancia del condensador es $\frac 3 3$ et $\frac 77$ y por lo tanto puede etiquetar el condensador como teniendo una capacitancia de $1\,\rm F$ .
Sugiero que la definición $C= \dfrac QV$ va a ser más útil que tu definición?
La capacitancia es no una medida de la carga almacenada en las placas.
Es una medida de la cantidad de carga que se almacena por voltio de tensión sostenida .
Al igual que, por ejemplo, la presión no es la cantidad de fuerza ejercida, sino la cantidad de fuerza por área ejercido. No debes ignorar el calificativo en tales definiciones.
Así, naturalmente, las unidades de capacitancia no son simplemente Coulomb sino Culombio por voltio . (Si lo desea, puede reescribirse como Coulomb-cuadrado-por-Joule, ya que un voltio es un nombre para Joule-por-Coulomb, una combinación SI a veces más utilizada). Esta combinación de unidades recibe entonces un nombre: Farad. La otra definición de capacitancia a la que te refieres es en términos de parámetros geométricos junto con la permitividad - esa combinación termina con unidades equivalentes, aunque no sea obvio.
La definición de capacitancia, $C=Q/V$ sugiere que se mida en unidades de carga por unidades de potencial.
Observación: Lo que es más divertido es que en algún sistema de unidades (por ejemplo, en cgs) las unidades de capacitancia resultan ser las unidades de longitud .
La capacitancia, como usted la describe, es capacidad para almacenar la carga, no es la carga en sí. Entonces, ¿por qué esperas que se mida en unidad de carga?
Para las unidades SI, se ha decidido medir cada magnitud física en términos de sólo 7 unidades base, a saber, segundo, metro, kilogramo, amperio, kelvin, mol y candela. Todas las demás unidades, denominadas unidades derivadas, deben definirse en función de su relación con dos o más de las unidades base.
Dado que la carga es la corriente multiplicada por el tiempo, su unidad SI es $A.s$ . A continuación, dado que el potencial eléctrico es la energía potencial dividida por la carga, su unidad SI pasa a ser $kg.m^2.s^{-2}/A.s$ que recibe el nombre de volta en honor a Alessandro Volta. Ahora bien, como la capacitancia es la carga dividida por el potencial (diferencia), su unidad SI pasa a ser $A^2.s^4.kg^{-1}m^{-2}$ que recibe el nombre de farad en honor a Michael Faraday.
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