Hay buenas respuestas de @fraxinus y @profrob, me gustaría añadir una pequeña nota al margen sobre el equilibrio entre las fuerzas.
Surge porque el campo gravitatorio ejercido sobre un cuerpo por otro no es constante en todas sus partes: el lado más cercano es atraído con más fuerza que el más lejano. Esta diferencia es la que provoca el estiramiento de un cuerpo. Así pues, la fuerza de marea también se conoce como fuerza diferencial, además de ser un efecto secundario del campo gravitatorio.
https://en.wikipedia.org/wiki/Tidal_force
Las fuerzas de marea están presentes cuando uno se dirige en caída libre hacia un cuerpo masivo, ya sea la Tierra, el Sol, una estrella de neutrones o un agujero negro.
Tu cuerpo se mantiene unido por las fuerzas fuertes y EM (incluidos los enlaces covalentes), y estas fuerzas dominan sobre los efectos de marea de la gravedad en la mayoría de los casos de caída libre. ¿Cree usted que no hay fuerzas de marea en juego cuando se cae libremente aquí en la Tierra? Sí, las hay. Lo que ocurre es que estos efectos son minúsculos y se ven superados por las fuerzas que mantienen unido el cuerpo.
Sólo en casos extremos como el de un agujero negro (y como se ve en la respuesta de fraxinus, sólo ciertos agujeros negros) son capaces de crear efectos de marea tan fuertes, en los que la aceleración gravitatoria sobre tu cabeza es tan diferente de la aceleración gravitatoria a tus pies, que ésta domina sobre las fuerzas que mantienen unido tu cuerpo. En tales casos, la balanza se inclina a favor de los efectos de las mareas y, en primer lugar, los enlaces químicos se ven superados por los efectos de las mareas y el cuerpo se estira. Pero, en ciertos casos, el efecto es tan fuerte que domina incluso sobre la fuerza EM que mantiene unidos los electrones y los núcleos, separando los átomos, y finalmente domina sobre la fuerza fuerte, separando los quarks.
Incluso antes de que eso ocurra, la fuerza de marea gravitatoria arrancará los electRones y hará que el núcleo se rompa y que la mayor parte se convierta en neutrones, para luego arrancarlos y llegar a los quarks, y finalmente caer en la singularidad. Por eso decimos que un BH se forma cuando hay demasiada gravedad, nada puede resistir los efectos gravitatorios. Ni la presión de los electrones (que sostiene las estrellas enanas blancas), ni las fuerzas nucleares (estrellas de neutrones), ni las fuerzas fuertes (estrellas de quarks, o algunas partes de los núcleos de las estrellas de neutrones). Sí, el principio de equivalencia dice que todo será acelerado (es decir, atraído) de la misma manera, pero sólo hasta que el diferencial de fuerza entre dos objetos del átomo vea aceleraciones diferentes - eso son los efectos de marea gravitacionales, causados por curvaturas muy fuertes del espaciotiempo debidas a la gravedad.
¿La fuerza gravitatoria del agujero negro destruye los átomos?
Ahora bien, como dice ProfRob, aquí en la Tierra, cuando estás en caída libre, se puede considerar que todo tu cuerpo está en el mismo marco inercial, porque las fuerzas que mantienen tu cuerpo unido dominan sobre las fuerzas de marea, y estos efectos de marea se pueden despreciar. En casos extremos, cuando las mesas giran y los efectos de las mareas dominan sobre las fuerzas que mantienen tu cuerpo unido, cada partícula de tu cuerpo necesita ser tratada como si tuviera su propio marco inercial (local) que es diferente del marco de todas las demás partículas de tu cuerpo. El marco "local" en este caso se restringirá a un área extremadamente pequeña (para cada partícula). Cualquier marco (volumen de espacio) que corresponda a un objeto formado por múltiples partículas ya no puede considerarse un marco "local". Esto se debe a que el campo gravitatorio (y la aceleración) varía considerablemente incluso en las escalas extremadamente pequeñas. Creo que ésta es una nota al margen muy importante para la respuesta a tu pregunta.
