Cómo expresar la relación entre dos variables a partir de su valor esperado

Question

Una moneda sesgada tiene una probabilidad de 0,6 de salir cara. Usted gana $x$ dólares si sale una cabeza y pierdes $y$ dólares si sale una cola. Si su ganancia esperada es $0$ dólares, ¿cuál es la relación entre x e y?

Hasta ahora lo he hecho:

$P(x) = 0.6$

$P(y) = 0.4$

$E[x] = $ ganancias previstas $ = 0$

$E[x] = x(0.6) + y(0.4) = 0$

$x = -y(0.4)/(0.6)$

Estoy un poco perplejo sobre cómo continuar a partir de aquí, ¿cómo puedo utilizar la información dada para expresar la relación entre x e y?

Answer 1

Quieres mirar la relación $\frac {x}{y}$ .

Si $x = -y (0.4) / (0.6)$ entonces $x / y = - (0.4) / (0.6)$

$\frac {x}{y} = - \frac {2}{3}$

Answer 2

Pista:

Vas por buen camino, pero no has tenido en cuenta que $\texttt{lose}$ $y$ dólares si sale una cola. Por lo tanto, la ecuación es $0.6\cdot x-0.4\cdot y=0$

Ahora resuelve la ecuación para $\frac{x}y$ .