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Conexión de la existencia del tensor de Killing-Yano y el tensor de Killing

Stephani afirma que en 4 dimensiones un espaciotiempo admite un tensor de Killing-Yano no reducible sólo si el tensor de Weyl es de Petrov tipo D o desaparece. ¿Implica esto que el espaciotiempo tampoco puede admitir un tensor de Killing para tipos de Petrov distintos de D?

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