¿Las líneas de alta tensión emiten positrones?

Question

A lo largo de China, desde la región de Xinjiang, en el oeste, hasta la provincia de Anhui, en el este, hay un sistema de transmisión de corriente continua de alta tensión de ±1.100 kV. No estoy seguro al 100% de lo que significa "±1.100 kV", pero creo que significa que el sistema utiliza dos conductores, uno con una tensión de +1.100 kV respecto a tierra y otro con una tensión de -1.100 kV respecto a tierra.

Ahora bien, la masa en reposo de un electrón es de aproximadamente $510\ \mathrm{keV}/c^2$ . Eso me hizo pensar. Imagina que tuviéramos un electrón y un positrón cerca del conductor positivo de la línea de transmisión. Si el electrón fuera absorbido por la línea y el positrón fuera lanzado lejos, la cantidad total de energía cinética que ganarían las dos partículas sería de 1.100 keV, ¿verdad? Sin embargo, lo que yo entiendo por masa en reposo es que 1.020 keV es energía suficiente para crear un electrón y un positrón. Si entiendo bien la física de partículas (que ciertamente no entiendo), ¿no significa esto que los pares electrón-positrón deberían crearse cerca de la línea de transmisión y salir despedidos de la misma manera, con las dos partículas conteniendo unos 80 keV de energía cinética en total?

La forma en que a veces se describe la radiación de Hawking a los profanos como yo es que un par partícula-antipartícula aparece espontáneamente cerca del horizonte de sucesos del agujero negro, y la energía cinética producida cuando una de las dos partículas cae en él es suficiente para "saldar la deuda" y hacer que las partículas sean "reales" (¡o algo así!). Si esa explicación es de algún modo vagamente exacta, entonces parece que tal vez debería ocurrir lo mismo en presencia de un campo eléctrico muy fuerte.

Entonces, ¿las líneas de transmisión de alta tensión como éstas emiten realmente positrones, o estoy totalmente equivocado?

Answer 1

Tu análisis no tiene sentido porque las unidades no coinciden. $1100 \, \text{kV}$ no es más del doble de $510 \, \text{keV}/c^2$ porque las dos cantidades no se pueden comparar en absoluto. Es como decir $4$ metros es el doble de grande que $2$ minutos.

En efecto, es posible crear pares electrón-positrón, pero se necesita un campo eléctrico tremendamente grande, dado por el límite de Schwinger, $$E = \frac{m_e^2 c^3}{e \hbar} \sim 10^{18} \, \text{V}/\text{m}.$$ Las líneas eléctricas no tienen campos eléctricos tan grandes, y es bueno que no los tengan, porque son ocho órdenes de magnitud superiores al campo necesario para arrancar los electrones de los átomos.

Answer 2

¿no significa esto que los pares electrón-positrón deberían crearse cerca de la línea de transmisión y separarse

Para entender esto desde un punto de vista semiclásico, el punto clave es que la creación de pares a partir del vacío está limitada por el principio de incertidumbre $\Delta H\, \Delta t \lesssim \hbar$ (utilizando $H$ por energía para evitar la confusión con el campo eléctrico $E$ ). Ha observado que si se "toma prestada" energía para crear el par, parece que se puede obtener suficiente energía del campo eléctrico para "devolverla" y hacer que el par sea "real".

Sin embargo, la energía tiene que ser devuelto en un plazo determinado de orden $\hbar/m_e c^2$ no sólo "eventualmente". La mayor distancia que un electrón y un positrón pueden separarse en este tiempo es $\hbar/m_e c$ la longitud de onda Compton, que es la "imprecisión" cuántica inherente a la posición de un electrón. Así, la energía que puede obtenerse del campo eléctrico $E$ antes de que acabe el tiempo es $e\hbar E/m_e c$ . Esto debe cubrir la energía prestada de orden $m_e c^2$ . Por lo tanto, crear pares reales a partir del vacío requiere $$E \sim \frac{m_e^2 c^3}{e \hbar},$$ como señaló knzhou.

Otro posible mecanismo que se ha mencionado es la aceleración de un electrón libre preexistente en el campo, lo que provocaría una colisión con energía suficiente para crear un positrón real. Pero esto es poco probable dado el medio presente (aire).

Answer 3

Si el electrón fuera absorbido por la línea y el positrón fuera lanzado lejos, la cantidad total de energía cinética que ganarían las dos partículas sería de 1.100 keV, ¿verdad?

Correcto hasta ahora.

¿no significa esto que los pares electrón-positrón deberían crearse cerca de la línea de transmisión y separarse así[?]

No, porque el electrón y el positrón hipotéticos no tienen la energía hasta que el campo ha actuado sobre ellos durante algún tiempo. El posible par electrón-positrón que aún no se ha creado no tiene energía, porque el campo no ha actuado sobre él.

Ahora bien, si los cables estuvieran rodeados de vacío y se dejara caer un electrón cerca del cable negativo, éste sería acelerado hacia el cable positivo. Para cuando llegara allí, tendría suficiente energía cinética como para que, si colisionara (hablando muy crudamente) con alguna otra partícula apropiada, podría crear una tercera partícula con ~2000 keV de energía (según una rápida exploración de Wikipedia, parece que la partícula más probable que se podría crear de esta forma sería un fotón de rayos X, pero no me pidas más detalles que eso, no soy en absoluto un físico de partículas).

Pero las líneas eléctricas del mundo real no están rodeadas de vacío, por lo que nada de esto puede suceder porque cualquier electrón que se mueva por el campo entre los dos cables estará constantemente interactuando con las moléculas del aire y perdiendo energía cinética en pequeños pasos a medida que se mueve, en lugar de todo a la vez en un evento de creación de partículas.

Answer 4

Como se señala en otra respuesta, lo que importa es la intensidad de campo en voltios por metro. La energía tendría que ser impartida dentro de la increíblemente corta vida y distancia de viaje del par virtual.

Acercar las líneas eléctricas aumenta la intensidad del campo. Pero muchos órdenes de magnitud antes de que se produzca cualquier interacción partícula-par, el campo empezará a ionizar el aire alrededor de las líneas. Al principio, esto tiene dos consecuencias principales: la corriente empieza a filtrarse a través del hueco y, por la noche, el aire alrededor de la línea negativa brilla suavemente al recombinarse los electrones de la línea con los iones del aire. El efecto es muy bonito. Si las acercamos aún más, se produce una descarga de avalancha, un arco eléctrico, entre ellas.

Incluso en el vacío se formará un arco, el voltaje se colapsará y las líneas se romperán o fusionarán mucho, mucho antes de que puedan crearse pares de partículas.

Answer 5

Si una carga elemental volara desde la Tierra hasta la línea eléctrica, sin encontrar interacción elástica en su camino, tendría efectivamente suficiente energía para crear un par electrón positrón al llegar. Esto no ocurre porque el campo eléctrico del cable no alcanza el límite de ruptura eléctrica del aire, que es de unos 3 kV por mm. https://en.wikipedia.org/wiki/Electrical_breakdown