Variables que suman una constante - ¿ANOVA, MANOVA o ninguna de ellas?

Question

Pedí a un grupo de sujetos que hicieran una serie de 12 elecciones binarias sobre preferencias.

Supongamos, por si acaso, que estos eran entre feos ( ug ), atractivo ( att ), y neutro ( neut ) caras. Por lo tanto, tenemos 4 ug vs att , 4 ug vs neut y 4 att vs neut elecciones. Para cada sujeto he sumado el número de veces que se ha elegido cada cara. De este modo, tengo una tabla de 3 columnas que incluye una puntuación (8 como máximo) para Att , Ug et Neut para cada sujeto. Cada fila suma 12, por lo que las variables están correlacionadas negativamente.

Mis preguntas:

• ¿Se prefieren los rostros atractivos a los feos?
• ¿Esto se debe a una atracción por att o una aversión a ug ¿o ambos? - por eso tenemos opciones con las caras neutras.

Originalmente pensé en hacer un ANOVA de medidas repetidas seguido de post hoc para buscar diferencias en las valoraciones, pero me pregunto si el hecho de que todas las VD sumen una constante es problemático porque, en esencia, la tercera variable -digamos $neut = 12-(ug+att)$ . En caso afirmativo, ¿es MANOVA el método más adecuado, o qué tal chi-cuadrado?

Answer 1

Ni ANOVA ni MANOVA funcionarían aquí debido al hecho de que sus variables son dependientes. Aunque diría que la forma en que ha establecido sus variables parece un poco inusual para intentar resolver este problema. Mi recomendación sería, en lugar de sumar el número de veces que cada participante seleccionó cada tipo de cara en general, contar el número de veces que cada participante eligió la "opción más atractiva" en cada decisión y luego utilizar una prueba de ji-cuadrado para comparar los recuentos en las decisiones ug vs. neut. (algo parecido a una prueba de Cochran-Mantel-Haenszel con una serie de tablas de recuentos de ug frente a neut y neut frente a att indexadas por el recuento de ug frente a att).

Si necesita aclaraciones, estaré dispuesto a trabajar un poco más en este problema.