Quien introdujo la notación $x^2$?

Question

En el libro "la Resolución de problemas y la Teoría de los números" he leído

La ley de la reciprocidad cuadrática fue descubierto por primera el tiempo, en una forma compleja, por L. Euler, que lo publicó en su papel titulado "Novae demonstrationes circa divisores numerorum formae $xx + nyy$ ."

Cuando y quien introdujo la notación $x^2$ ? ¿Cuál es el nombre de esta notación? ( No científica, que es? )

Answer 1

No sé específicamente que, pero recuerdo que la idea ya estaba inventado durante Euler del tiempo.

Era sólo convencional para escribir $xx$ en lugar de $x^2$, es decir, uno podría escribir $x, xx, x^3, x^4, \ldots$. Este es probablemente similar a la de por qué escribimos $f',f'', f^{(3)}, f^{(4)}, \ldots$ para la notación de un derivado.

Answer 2

En su forma moderna, exponentes fueron introducidos por Descartes en la década de $1630$s, al mismo tiempo, como $x$. Hay numerosas formas precursoras del exponente.

Aunque Descartes utiliza la notación $x^n$$n \ge 3$, se usan ordinariamente $xx$ lugar de nuestra $x^2$. La notación de Descartes era bastante rapidez ampliamente adoptado, con Inglaterra como de costumbre ser más cauteloso. La forma $x^2$ fue utilizado por algunas personas, la forma $xx$ por otros. Euler utiliza tanto. Yo creo que él utilizó $x^2$ mucho más a menudo de lo que $xx$. Tal vez él pensó $xx$ parecía agradable en un título.

Answer 3

Según esta página el más antiguo conocido en el uso de los números enteros para representar la multiplicación repetida es por Nicole Oresme en el mediados de los años 1300. Sin embargo, él no utilizar un elevado número entero de notación. El resto de esta respuesta es tomado de la página.

Nicolas Chuquet utilizado planteado enteros en 1484, aunque para él $12^3$ es una abreviatura de $12x^3$.

En 1636 James Hume utiliza números romanos como los exponentes, por ejemplo, para $12^3$ que habría escrito $12^\textrm{iii}$, pero aparte de que la menor distinción era esencialmente el uso de la notación moderna.

René Descartes utilizó planteado árabe numericals como exponentes en 1637, con la excepción de que tendía a escribir $xx$ en lugar de $x^2$, a pesar de que iba a escribir $x^3$, $x^4$ etc. Él escribió:

...$aa$ ou $a^2$ pour multiplicador à la par soiméme; et $a^3$ pour le multiplicador de encore une fois par $a$, et ainsi à l''infini.

que se traduce aproximadamente como

...$aa$ o $a^2$ a multiplicar por sí mismo, y $a^3$ a multiplicarse de nuevo por $a$, y así ad infinitum.