¿Es errónea la aplicación del principio de Le Chatelier en este caso?

Question

En la reacción: $$\ce{N2(g) + 3H2(g) <=> 2NH3(g)}$$ Supongamos que el sistema tiene 3 moles de $\ce{N2}$ 1 mol de $\ce{H2}$ y 1 mol de $\ce{NH3}$ en equilibrio. $Q_\chi=K_\chi=8.33$ y $Q_p=K_p$ .

Ahora añado 5 moles de $\ce{N2}$ en el recipiente manteniendo (i) la presión y (ii) el volumen constantes (temperatura constante en ambos).

Según el principio de Le Chatelier:

• Si la presión es constante: el equilibrio se desplaza hacia hacia atrás dirección.
• Si el volumen es constante: el equilibrio se desplaza hacia adelante dirección.

Pero si miro el equilibrio en términos de fracción molar, $Q_\chi$ será el mismo en ambos casos y, por lo tanto, el equilibrio debería desplazarse en la misma dirección, es decir, en dirección de retroceso .

¿Por qué predicen estados de equilibrio diferentes?

[ $K_\chi$ es la constante de equilibrio en términos de fracción molar, $K_p$ es la constante de equilibrio en términos de presiones parciales].

Answer 1

Intente hacer el cálculo utilizando el hecho de que $K_x$ en realidad no es constante a una temperatura dada. Depende tanto de la presión total como de la temperatura. Suponiendo que se mantiene el comportamiento de gas ideal $K_p$ y sólo $K_p$ es constante cuando la temperatura es fija. En términos de esa constante de equilibrio deberías encontrar la reacción siguiendo el Principio de Le Chatelier en ambos casos.

Answer 2

El principio de Le Chatelier dice que, para un sistema en equilibrio, un cambio en la temperatura, la presión o la concentración de UNO de los componentes tenderá a desplazarse para contrarrestar el cambio.

Consideremos primero el caso ii, volumen constante. Si se introduce nitrógeno adicional en este volumen, la concentración (presión) de nitrógeno aumentará, mientras que todas las demás concentraciones (presiones parciales) permanecerán iguales. Por el principio de Le Chatelier, este único cambio tiende a impulsar la reacción hacia una mayor concentración de NH3 (hacia delante, no hacia atrás).

Mantener constante la presión total (caso i) requiere ampliar el volumen en un factor de dos (3+1+1 moles aumenta a 3+1+1+5 moles). Esto cambia TODAS las concentraciones (presiones).

La concentración de N2 aumenta en un factor de (8/2)/3 = 4/3. Esto es, 8 moles en el doble de volumen frente a 3 moles en el volumen original, lo que favorece la dirección de avance. El efecto del H2 es un factor de 8 en la dirección hacia atrás (1/2 al cubo) o 1/8 hacia adelante y el efecto de la disminución del NH3 es un factor de 4 en la dirección hacia adelante (1/2 al cuadrado). El efecto global será de 4/3 x 1/8 x 4 = 16/24 = 2/3 en la dirección hacia adelante; es decir, la adición de N2 extra y la expansión del volumen favorecen ahora la dirección hacia atrás, en comparación con la dirección de la situación original.

Mantener constante la presión total viola el principio de Le Chatelier al cambiar más de una variable (concentraciones de reactivos y producto). Sin embargo, es sólo una complicación que se puede manejar mirando la constante de equilibrio; es bueno que la temperatura siga siendo la misma.