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¿Qué prueba utilizar para comparar las frecuencias observadas y esperadas cuando las frecuencias esperadas para cada sujeto son independientes entre sí?

Realicé un estudio en el que presenté a los sujetos un tratamiento al que podían responder con una coincidencia o sin ella. Utilizaré las ballenas como ejemplo. Las ballenas pueden abrirse paso en el agua de varias maneras: con la cola, el espiráculo, la cabeza, etc. Sin embargo, en este ejemplo, cada ballena prefiere entrar en el agua de una forma diferente. Por ejemplo, la ballena 1 abre la boca con la cola el 75% de las veces, con el espiráculo el 10%, etc. La ballena 2 abre la boca con la cabeza el 60% de las veces, con la cola el 30%, etc.

Estoy interesado en ver si las ballenas responderán a una brecha simulada con la misma brecha de ballena (por ejemplo, si simulo una brecha de cola la ballena hace una brecha de cola). Sin embargo, dado que las brechas ocurren con diferentes probabilidades para cada ballena, tengo la impresión de que mi valor esperado debería ser la proporción en que naturalmente hacen la brecha que les estoy mostrando. Así que si muestro a la ballena 1 desde arriba una brecha en la cola espero que haya un 75% de probabilidad de que haga la brecha en la cola. Simulo múltiples aberturas de cola durante cierto tiempo y registro el comportamiento de la ballena. Entonces multiplico la proporción esperada de colas abiertas (0.75) por el número de respuestas (por ejemplo 10) y obtengo 7.5 como valor esperado. Luego hago lo mismo para cada ballena usando sus proporciones específicas en relación a la brecha que les mostré (a veces cola, a veces cabeza, etc.). Algunas ballenas no abrieron la boca en respuesta, sin embargo mostraron interés en el estímulo de otras maneras, por ejemplo, se acercaron a la boca simulada. Estas ballenas tienen un valor esperado de 0 pero no se si es apropiado desechar estos datos considerando que estaban conscientes del estimulo y tuvieron la oportunidad de igualar la brecha.

Tengo datos con este aspecto:

Obs     Exp
1       1.1
0       0
0       0.08
0       0.44
0       0
0       0.63
23      2.38
0       0.17
0       0.45
3       0.4
0       0
0       0
0       0.33

Observado es el número de incumplimientos de concordancia durante el tratamiento. Quiero saber si las ballenas emparejaron la brecha más a menudo de lo esperado por casualidad. Después de los útiles comentarios de abajo, parece que una prueba chi-cuadrado no es apropiada aquí. ¿Qué prueba sería apropiada en este caso? ¿Exacta de Fisher?

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Zizzencs Puntos 1358

Yo dejaría de pensar en esto como un problema de chi-cuadrado o que implica observado y esperado de esta manera.

En primer lugar, permítame intentar resumir su problema. Usted cree que el tipo de brecha que ve la ballena afecta al tipo de brecha que realiza. Cada ballena puede tener diferentes patrones de respuesta y a cada ballena se le muestran multiples brechas.

Si eso es correcto, entonces esto parece un problema de regresión con errores dependientes y una solución sería utilizar un modelo multinivel y, dado que la variable de respuesta es un recuento, probablemente necesite un MLM no lineal. En R, busque en el paquete nlme.

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