Una bolsa contiene $5$ bolas blancas y $4$ bolas negras. Se extrae una bola cada vez . ¿Cuál es la probabilidad de que las bolas extraídas sean alternativamente blancas y negras?
Mi intento :
i aunque $p(W)$ es bola blanca y $p(B)$ es bola negra
Este acontecimiento no es independiente, es dependiente.
Así que utilizó la fórmula
$p(aleternative) = P(W)*P(B|A)$
$= 5/9 *1/2$
$= 5/18$
Pero esta es una respuesta incorrecta Guíame donde me estoy equivocando.
La probabilidad de la primera bola blanca es $\frac{5}{9}$
La probabilidad de que la segunda bola sea negra si la primera era blanca es $\frac{4}{8}$
La probabilidad de que la tercera bola sea blanca si las dos anteriores eran blanca y negra es $\frac{4}{7}$
Por lo tanto usted puede seguir para la 4 ª bola es negro dado el anterior 3 bolas son W,B,W es $\frac{3}{6}$
Sigue hasta la última bola y luego multiplica. Verás que el patrón es $\frac{5\cdot 4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1}{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 }$
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