El espacio-tiempo en la Teoría de Cuerdas

Question

Me gustaría saber cómo conciben los físicos el espacio-tiempo en el contexto de la Teoría de Cuerdas. Entiendo que hay $3$ grandes dimensiones espaciales, una dimensión temporal y $6$ o $7$ (o $22$ ), y todas estas dimensiones tienen que encajar de tal manera que las dimensiones extra se compactifiquen (con una dimensión de Calabi-Yau o de $G_2$ estructura).

Mi pregunta, sin embargo, no es sobre la posible $10$ , $11$ o $26$ Si no se trata de si los teóricos de las cuerdas consideran el espacio-tiempo como algo cuantizado (o discreto), o más bien como una variedad continua, ¿son posibles ambas opciones? En otras palabras, ¿pueden las cuerdas moverse continuamente por el espacio, o hay un conjunto discreto de lugares donde pueden estar las cuerdas, y descarta la teoría de cuerdas una de las opciones?

¿Qué le parece la misma pregunta en la gravedad cuántica de bucles (LQG)? ¿Debería pensar en las redes de espín en LQG como si describieran un espacio-tiempo discreto?

Gracias por su opinión o por las referencias que pueda aportar.

Answer 1

Creo que el comentario de Anna es correcto, en LQG el espaciotiempo consiste en átomos discretos y en ST es continuo.

Además, Este El artículo contiene una interesante y bastante accesible charla de Nima relacionada con el tema. En ella, Nima explica por qué las nociones actuales de espaciotiempo están condenadas al fracaso e introduce las ideas más recientes y vanguardistas sobre cómo podría surgir el espaciotiempo a partir de una estructura recién descubierta y aún no totalmente explorada llamada teoría T.

Answer 2

Esta es una muy buena pregunta, porque nadie sabe la respuesta. En una charla reciente le hice la misma pregunta al Dr. Brian Greene. También le pregunté por qué no vemos muchos artículos que traten, por ejemplo, de la dinámica cuántica de las branas en la teoría M, sino sólo de física semiclásica solitónica de baja energía a partir de algún lagrangiano de supergravedad 11-D de baja energía. Sus preguntas sobre el espaciotiempo cuántico están profundamente relacionadas con la naturaleza de las branas cuánticas físicas. Su respuesta fue directa: "no te estás perdiendo nada, simplemente no lo sabemos". En la teoría de cuerdas, en principio, el espacio-tiempo puede ser una membrana completamente cuántica en alguna dimensión con excitaciones de cuerdas abiertas y un bulto probablemente otra brana que llena el espacio con grados de libertad también de cuerdas cuánticas cerradas. Pero la cuantización de branas todavía no se conoce bien. En el estado actual de la teoría de cuerdas, la mayoría de los cálculos suponen un continuo espacio-tiempo. Pero es muy difícil reconciliar esta noción con el espacio-tiempo produciendo estados de cuerda cerrados, o un estado de cuerda deformando el espacio. Tal vez en el futuro sea posible hacer cálculos o formular la teoría de cuerdas en fondos cuantizados que tal vez sean las propias branas.

Answer 3

Hasta ahora sólo se conoce una formulación perturbativa de la teoría de cuerdas, a pesar de que existen algunas pistas sobre lo que debería contener una formulación no perturbativa. Por lo que tengo entendido, se espera que la geometría del espaciotiempo de fondo en el que se propaga la cuerda en la formulación perturbativa, se codifique en última instancia de alguna otra manera en una formulación no perturbativa.

A grandes rasgos, se puede pensar de la siguiente manera: En lugar de cuantizar directamente la Relatividad General, lo que falla en un enfoque perturbativo ingenuo, la teoría de cuerdas perturbativa contiene un campo, que surgiría también en una cuantización perturbativa de la Relatividad General. En la teoría de cuerdas este campo es la parte sin masa de toda una torre de campos masivos. Esto, junto con el hecho de que una condición de consistencia nos da las ecuaciones del vacío $R_{\mu\nu} = 0$ de la Relatividad General (esto es cierto al menos en el modelo sigma bosónico, sin $B$ o Dilaton) son dos razones para creer que la teoría de cuerdas perturbativa contiene una cuantización perturbativa de la gravedad al menos en 26 o 10 dimensiones. Contrariamente a la cuantización ingenua, arroja (algunos) resultados finitos a nivel de bucle (para la teoría de supercuerdas, en realidad sólo se conoce hasta dos bucles, creo).

En cierto sentido, eso puede precisarse un poco: Ciertas QFT bidimensionales deberían considerarse como variedades (semi)riemannianas generalizadas.

Dado que en realidad no se conoce ninguna formulación no perturbativa, se estudian en su lugar teorías efectivas de baja energía (teorías de supergravedad), compactificaciones (aquí es donde entran en juego las variedades de calabi-yau), teoría-F, etcétera. Siempre con la esperanza de que puedan dar una pista de lo que debería contener una formulación no perturbativa. De ese modo, el hecho de que exista una teoría de supergravedad de 12 dimensiones que dimensionalmente se reduce a teorías de 11 dimensiones conduce a la idea de que debería existir una $M$ -Teoría o presencia de $p$ -Los campos de forma conducen a la idea de que debería haber "branas" cargadas.