Elegir buenos libros de texto de álgebra lineal, análisis y teoría de grafos

Question

Necesito algunos consejos para elegir buenos libros de texto de licenciatura en ALGEBRA LINEAL, ANÁLISIS y TEORÍA GRÁFICA. He encontrado:

Gilbert Strang // Introducción al álgebra lineal - Welleslay Cambridge Press (2009)

Igor Kriz, Ales Pultr // Introducción al análisis matemático - Birkhäuser (2013) y

Ioan Tomescu, R. A. Melter // Problemas en Combinatoria y Teoría de Grafos - Wiley Interscience

John M. Harris, Jeffry L. Hirst, Michael J. Mossinghoff// Combinatoria y teoría de grafos - Springer

Estudié algo de combinatoria y análisis mientras me preparaba para las olimpiadas matemáticas.

¿Cuáles son sus recomendaciones?

Gracias de antemano.

Answer 1

Sheldon Axler - Linear Algebra Done Right es bastante sorprendente. Sin matrices ni determinantes, y bastante riguroso.

Principios del análisis matemático de Walter Rudin es un texto clásico de primer curso de análisis. Bastante conciso y muy completo, ¡es un gran texto! (Si tienes preguntas específicas, no dudes en preguntar).

Answer 2

No puedes equivocarte con el texto de Teoría de Grafos de Doug West. Es muy amplio y profundo. Aborda muy bien los conceptos básicos, incluyendo aplicaciones matemáticas e informáticas. Tendrás ciclos, caminos, árboles, algoritmos, cortes, flujos, conectividad, planitud, teoría topológica de grafos, colorabilidad, teoría de Ramsey, teoría algebraica de grafos, Matroides y pruebas de NP-Completitud. Además, es un texto muy accesible.

Answer 3

El libro de Álgebra de Gilbert Strang es estupendo. También hay videoconferencias en OCW para que si te atascas puedas ver cómo lo explica. Hace muchos dibujos (tanto en el libro como en las clases) que ayudan mucho a entender el álgebra lineal.

Actualmente estoy utilizando Principios del Análisis Matemático de Rudin para autoestudio, pero no estoy convencido de que sea lo ideal. Es riguroso y no aporta mucha intuición. Sin embargo, si buscas un teorema en Google, suele aparecer alguna explicación de la prueba y/o teorema.