Posicionamiento de un elemento en un control deslizante no lineal

Question

Estoy tratando de colocar una posición actual en una línea real donde cada paso no es lineal.
Aquí hay una captura de pantalla de lo que estoy tratando de lograr (el control deslizante actual debe ser ligeramente inferior).

Dada:

• la longitud total de la corredera (el final de la corredera coincide con el último paso)
• los diferentes pasos $[5,20,40,42,76,\ldots ]$ .
• la longitud entre dos pasos consecutivos (constante)

¿Cómo puedo deducir la relación de deslizamiento ( $0.25$ significa posición en el $\frac{1}{4}$ de la longitud total del deslizador) para situar correctamente la posición actual?

Answer 1

Lo que intentas hacer parece ser ajustarte a una función. Digamos que la posición real del deslizador es $x$ y el valor de salida que desea obtener es $y$ . Por lo tanto, a partir de su imagen, que desea obtener $y=5$ cuando $x=0$ , $y=8$ cuando $x=0.25$ , $y=20$ cuando $x=0.5$ , $y=40$ cuando $x=1$ o algo así, e interpolar entre estos diferentes valores.

Se trata de una pregunta abierta, ya que hay muchas funciones que podrían servir. Por ejemplo, un polinomio como $$ 5+15x+20x^2+5x^3 $$ se ajusta más o menos a sus puntos. Busca "interpolación polinómica" para obtener un resultado exacto. Pero si yo fuera a sugerir una función como esta que trabajó para los valores que ha dado, podría no producir los resultados que desea para las partes que no ha especificado.

Lo que probablemente tenga que hacer es decidir cuál es la relación real entre $x$ y $y$ y programarlo en consecuencia. Si sólo quieres ajustar los puntos, busca interpolación.