Si $V$ es un espacio vectorial de dimensión finita sobre un campo de característica cero, y $\pi$ es la proyección desde $T^n(V)$ (el $n$ -producto tensorial doble) a $S^n(V)$ el $n$ -producto simétrico doble, se me pide que demuestre que $\pi$ tiene una sección.
Mi pensamiento inicial fue que, dado que $T^n(V)$ es un espacio vectorial de dimensión finita, y la proyección $\pi$ es una transformación lineal suryectiva, tenemos que existe una inversa derecha de $\pi$ (es decir, una sección). Esto parecía demasiado simple para ser cierto y no requería ningún conocimiento sobre álgebras tensoriales. ¿Me he perdido algo?
