¿Por qué los superconductores, que tienen una resistencia eléctrica nula, no violan la segunda ley de la termodinámica?

Question

Aquí hay un montón de preguntas sobre si los superconductores tienen realmente una resistencia exactamente nula y respuestas que dicen que sí. Mi pregunta es cómo esto no viola la segunda ley de la termodinámica, que, si he entendido bien, implica que siempre habrá alguna pérdida de energía en forma de calor en cualquier sistema que convierta la energía en una forma útil. O, en otras palabras, es fundamentalmente imposible convertir la energía en trabajo con una eficiencia del 100%.

Pero, si no hay resistencia cuando fluye una corriente a través de un superconductor, ¿no significa eso que no hay pérdida de energía en forma de calor? Eso parecería implicar que estamos añadiendo energía a un sistema (poniendo en marcha una corriente) sin aumentar la entropía, lo que debería ser imposible: más energía significa un mayor número de microestados posibles del sistema, lo que significa que la relación entre microestados y macroestados debería aumentar y, por tanto, aumentar la entropía. Pero no veo cómo puede ser así si no hay resistencia.

Obviamente hay algo mal en mi razonamiento, pero ¿qué? Por las respuestas que he visto a preguntas similares, la gente dice que la energía necesaria para enfriar el sistema tiene en cuenta la segunda ley, pero si fuera así, los superconductores a temperatura ambiente serían imposibles, incluso en principio. ¿Qué me estoy perdiendo? ¿Existe algún otro mecanismo a través del cual la energía se convierte en calor? Y si es así, ¿para qué sirven los superconductores, si de todas formas se pierde energía?

Answer 1

Escribiste correctamente:

siempre habrá alguna pérdida de energía en forma de calor en cualquier sistema que convierta la energía en una forma útil. En otras palabras, es imposible convertir la energía en trabajo con una eficiencia del 100%.

Ahora bien, una corriente constante en un superconductor no realiza ningún trabajo. Ningún trabajo, ninguna contradicción con los principios de la termodinámica.

Por supuesto, para establecer la corriente circulante hay que trabajar un poco. Por ejemplo, una corriente normal debe pasar por un solenoide para activar o desactivar un campo magnético. Pero eso es trabajo externo realizado en el sistema para poner en marcha la corriente estacionaria.

Answer 2

Se puede modelar la corriente que fluye en un bucle superconductor exactamente igual que la rotación de un volante de inercia, donde los cojinetes tienen fricción cero.

Ha costado trabajo poner el volante en rotación y, una vez girando en ausencia de fricción, el volante seguirá girando para siempre.

Impedir que el volante de inercia gire requerirá el gasto de trabajo.

Answer 3

Aunque estoy de acuerdo con las otras respuestas en cuanto al trabajo necesario para iniciar la corriente, y a que la corriente no realiza ningún trabajo, permítanme añadir otra perspectiva.

Pero, si no hay resistencia cuando una corriente fluye a través de un superconductor, ¿no significa eso que no hay pérdida de energía en forma de calor? Eso parece implicar que estamos añadiendo energía a un sistema (haciendo que circule una corriente) sin aumentar la entropía, lo que debería ser imposible: más energía significa un mayor número de microestados posibles del sistema, lo que significa que la relación entre microestados y macroestados debería aumentar y, por tanto, aumentaría la entropía. Pero no veo cómo puede ser así si no hay resistencia.

(el subrayado es mío)

¿Qué es el implícito en el argumento sobre el número de microestados, es que hay mecanismo, lo que permite transiciones entre estos microestados. En particular, en un conductor normal se trataría de la transmisión de energía a los fonones y otras excitaciones, por lo que la energía de la corriente se difunde. Los argumentos termodinámicos habituales implican que tales interacciones existen, aunque pueden despreciarse, y que el sistema visita todas las configuraciones posibles durante su evolución temporal (lo que se conoce como ergodicidad .)

Estos argumentos se rompen cuando no existe un mecanismo de relajación (como en los superconductores) - existe una energía mínima necesaria para que se produzca la disipación, que sólo se alcanza cuando llegamos a densidad de corriente crítica (y al producirse la disipación, se destruye la superconductividad).

Un caso no relacionado en el que fallan los argumentos termodinámicos es cuando los mecanismos de relajación son demasiado lentos para alcanzar el equilibrio en un tiempo razonable (que no es mayor que el tiempo de existencia del Universo, pero en la práctica es más corto que la vida de un científico que realiza el experimento). Así es como transiciones de fase como, por ejemplo, la magnetización permanente de un imán. Phil Anderson ofrece un valioso análisis de este punto en su Más es diferente artículo.

Answer 4

Pero, si no hay resistencia cuando una corriente fluye a través de un superconductor, ¿no significa eso que no hay pérdida de energía en forma de calor? Eso parece implicar que estamos añadiendo energía a un sistema (al poner en marcha una corriente) sin aumentar la entropía, lo que debería ser imposible.

El segundo principio sólo se aplica a un sistema cerrado, es decir, un sistema que no tiene intercambio con nada fuera de sí mismo.

Por ejemplo, si utilizo una bomba de calor para extraer el calor de mi casa en verano, la entropía dentro de mi casa se reducirá. Pero la casa no es un sistema cerrado, es un sistema abierto que intercambia energía con el exterior. Si ampliamos el sistema para incluir la bomba de calor y el ambiente exterior, sigue siendo un sistema abierto, pero ya podemos ver que la entropía disminuye mucho menos debido a las pérdidas de la bomba de calor. Si incluimos la central eléctrica y la red, hay aún más pérdidas y aumento de entropía para producir la energía necesaria. Para tener un verdadero sistema cerrado habría que incluir todo el universo, y de hecho como dice la segunda ley siempre habrá un aumento de la entropía global aunque haya una disminución de la entropía local.

En el caso de su imán superconductor, el segundo principio no se aplica porque es un sistema abierto. Su entropía puede tanto aumentar como disminuir en función del intercambio de energía con el exterior.

Si ampliamos el campo de visión para incluir el dispositivo que producirá la energía que almacenaremos dentro del campo del imán superconductor, ahora empieza a parecerse más a un sistema cerrado, y comienza a aplicarse el segundo principio. En efecto, si utilizas una central eléctrica de carbón que alimenta un alternador de turbina de vapor para crear la corriente que alimenta tu imán, la entropía global aumentará.

En cierto modo es posible almacenar energía en algo sin que aumente la entropía: piense en la energía potencial de la gravedad: si levanta un peso en un campo gravitatorio no hay pérdida, puede almacenar energía potencial sin pérdidas térmicas. Sin embargo, se trata de un sistema abierto, y no se puede producir la energía para realizar este trabajo sin un aumento global de la entropía.

En el caso del imán, la carga de su campo magnético emitirá ondas electromagnéticas que se propagarán a la velocidad de la luz por el universo. Así que, incluso en este caso, aunque sea superconductor, aunque supongamos un generador ideal, parte de la energía que se ponga en él escapará siempre y no será recuperable.

Tenga en cuenta que hay procesos reversibles, por ejemplo, piense en una reacción química simple en equilibrio, como un ácido en agua: CH3OOH + H2O <-> CH3OO- + H3O+

Si la reacción está en equilibrio, siempre habrá algunas moléculas de ácido dando H+ al agua mientras que otras moléculas de ácido roban H+ al H3O+. Esto es reversible y no produce ningún trabajo.

Answer 5

Los superconductores sólo tienen resistencia eléctrica nula a directo flujo de corriente (cc). Para cambiar la corriente en un superconductor requiere la realización de trabajo mediante el aporte de energía, que se pierde en forma de calor.

Esta observación puede ayudar a resolver algunas de sus preocupaciones conceptuales. En cuanto a la pregunta de por qué un flujo de corriente continua a través de un superconductor no viola la segunda ley de la termodinámica, no se realiza ningún trabajo. Más energía no implica más microestados posibles del sistema, ya que todos los portadores de carga superconductores ocupan un único estado cuántico: la energía no se distribuye entre ellos. La cuestión es entonces análoga a la de por qué los electrones que orbitan alrededor de un átomo no violan la termodinámica (y la clásica vs Las analogías de la mecánica cuántica son igualmente paralelas en el sentido de que los superelectrones no fluyen por los cables como los normales no hacen circular los átomos, sino que ambos se describen mediante una función de onda).

La energía necesaria para enfriar el sistema es irrelevante por la razón que das, así como el hecho de que existan lugares fríos.

Y, por último, los superconductores son útiles a pesar de la pérdida de energía, ya que ésta puede seguir siendo relativamente pequeña, muchas aplicaciones de interés funcionan en CC (o cerca de ella) y la densidad de corriente alcanzable puede seguir siendo muy alta.