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Correlación no lineal

Tengo una pregunta con respecto a las correlaciones que estoy tratando de descubrir usando R. Tengo dos conjuntos de datos que abarcan los años 2010-2016 e incluyen todos los condados dentro de un estado. Estoy tratando de correlacionar estos conjuntos de datos entre sí por año (buscando correlaciones entre condados), y luego por condado (buscando correlaciones basadas en el año). Las variables son todas continuas.

La relación entre las variables -Número de visitas y Variable1,...,Variable 19- son todas no lineales a lo largo del periodo total de años, 2006-2016 (curvas parabólicas y en s, principalmente).

Creo que el supuesto para utilizar las Correlaciones de Pearson y la regresión lineal, es que las variables deben tener una relación lineal, lo que las convierte en opciones no válidas.

Este es un tema bastante nuevo para mí, y me preguntaba si alguien tiene alguna idea o pensamiento sobre lo que podría ser la mejor ruta a seguir para encontrar correlaciones para mis datos no lineales.

Gracias de antemano.

[Originalmente publiqué esto en stack overflow y me recomendaron que trasladara la pregunta a este sitio en su lugar].

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Aksakal Puntos 11351

Pruebe los coeficientes de correlación de orden de rango como Kendal $\tau$ o Spearman $\rho$ . No asumen relaciones lineales, y en su lugar apuestan por la ordenación por rangos de las observaciones en serie. También son más resistentes a los valores atípicos.

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