¿Tengo que convertir las unidades para que sean compatibles con las constantes?

Question

Quiero calcular la longitud de onda de una radiación dada su energía.

Sé que necesito usar $E=h f$ y $f = c / \lambda$ .

Todo lo que me dan es $E = 20 \text{ keV}$ Ahora mi verdadera pregunta es:

¿Utilizo $E = 20 \text{ keV}$ para calcular $f$ tal cual, o tengo que convertirlo en $\text{MeV}$ para poder utilizarlo?

Pregunto esto porque la constante de planck que tengo es $h = 4.135\times 10^{-21} \text{ MeV s}$ y entonces si calculo la frecuencia con este valor y luego lo uso junto con $c$ para encontrar mi longitud de onda, ¿los resultados no serán erróneos?

Answer 1

Permítame responder a su pregunta con una pregunta. ¿Cómo utilizaría $E$ como calcular $f$ ?

Supongamos que conectas $E = 20\text{ keV}$ en la fórmula y resuélvela para $f$ .

$$\begin{align} f &= \frac{E}{h} \\ &= \frac{20\text{ keV}}{4.135\times 10^{-21}\text{ MeV s}} \\ &= \frac{20}{4.135\times 10^{-21}}\times \underbrace{\frac{\text{keV}}{\text{MeV}}}_{\text{did you forget this?}} \times \frac{1}{s} \end{align}$$

En cambio, si se convierte en $\text{MeV}$ ,

$$\begin{align} f &= \frac{E}{h} \\ &= \frac{0.02\text{ MeV}}{4.135\times 10^{-21}\text{ MeV s}} \\ &= \frac{0.02}{4.135\times 10^{-21}}\times \frac{\text{MeV}}{\text{MeV}} \times \frac{1}{s} \end{align}$$

Pruebe ambos y vea si encuentra alguna diferencia ;-)

Lo que hay que recordar es que el valor real de $E$ la cantidad de energía, es la misma en ambos casos. $20\text{ keV}$ y $0.02\text{ MeV}$ son sólo diferentes formas de escribirlo, al igual que $\frac{1}{3}$ y $\frac{4}{12}$ son formas diferentes de escribir el mismo valor. Pero no tendría sentido que la respuesta final dependiera de cómo se escriben los valores.

Answer 2

Podrías convertir h a 4135 e-21 keV/Hz y usar eso en tus cálculos, o 4135 keV / (e21 hz), y usar eso. Tu cálculo es entonces 20 keV / 4135 keV * 1e21 Hz o 20 keV / 4,135 *1e18 Hz.