Ecuación lme longitudinal con variables de nivel 1 y 2

Question

Dispongo de datos sobre los resultados de los alumnos en las pruebas realizadas a lo largo de muchos años, así como datos demográficos y de detección ( Emohealth , memory y la variable dependiente MathScore cambios cada año para cada alumno). Cuando construyo un modelo longitudinal en R, no estoy seguro de dónde colocar ciertas variables.

He construido dos modelos:

fit <- lme(MathScore~Year+White+Black+Hispanic+Male+Age+EmoHealth+Memory, 
           random=~Year|ID, data=df, na.action="na.omit")

fit2 <- lme(DState ~ Year+White+Black+Hispanic+Male+Age+EmoHealth+Memory, 
            random=~1|Year, data=df, na.action=na.omit, method='ML'))  

Lo que no entiendo es:

1. ¿Por qué Rstudio lme me recomiendan que añada el 1+ a las variables? ¿Lo necesito?
2. Independientemente de si fit2 está contabilizando Year y Student ID o si necesita hacerlo.
3. No sé cómo indicar en el modelo que la salud emocional puede cambiar cada año pero ser hombre no.

Answer 1

1. En el modelo vacío este 1 representa su intercepción, pero el resultado debería ser el mismo con y sin el 1+ cuando incluye variables predictoras (podría comprobarlo para asegurarse).

2. Fit2 especifica un efecto fijo para el año pero creo que la estructura aleatoria es incorrecta. Debe especificar un efecto aleatorio para su variable de agrupación, que en este caso es ID, por lo que debería ser random = ~1|ID para un modelo de intercepto aleatorio o random = ~Year|ID para una pendiente aleatoria en el año. Cuando se trabaja con múltiples niveles puede utilizar la lista, por ejemplo, random= list(school = ~1, ID = ~ 1) para un modelo de intercepción aleatoria con tres niveles o random= list(school = ~1, ID = ~ Year) para una pendiente aleatoria en el año para el nivel ID.

3. nlme debería ver automáticamente qué variables pertenecen a un nivel superior o inferior (es decir, debería reconocer las variables que pueden variar por Año y por ID) siempre que especifique correctamente la estructura aleatoria. Si utiliza summary(fit2) la salida devuelve el número de grupos (ID) y el número de observaciones en la parte inferior, esto debería darle una pista de si la estructura de agrupación está correctamente especificada.

edit: I.m.o este sitio web proporciona excelentes ejemplos de análisis de datos longitudinales con lme4 o nlme: http://rpsychologist.com/r-guide-longitudinal-lme-lmer debería ser de gran ayuda