Jackson proporciona ejemplos de cómo la carga magnética y la carga eléctrica se unen para crear una carga compleja, \begin{align} \rho = \rho_e+i\rho_m \end{align} que da lugar al campo de faraday complejo \begin{align} \boldsymbol{F}=\boldsymbol{E}+i\boldsymbol{B} \end{align} Asumo que la carga magnética no se ha observado a escala local, sin embargo, ¿es posible curvar el espacio de tal manera que se observe que dos cargas tienen fases diferentes a lo largo de vastas distancias cósmicas? Por ejemplo \begin{align} \rho = \rho_e e^{i r/\lambda} \end{align}
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Si cada carga electromagnética tiene la misma proporción de carga magnética y eléctrica entonces se puede rotar esa carga compleja $\rho=\rho_e+i\rho_m$ (y una rotación de dualidad para los campos) para obtener una carga puramente real (eléctrica) con las ecuaciones normales de maxwell.
En la mecánica cuántica como teoría gauge, se establece un campo gauge para cambiar un cambio de fase global (de la fase cuántica compleja) a un gauge local. Nunca me ha quedado claro por qué si todos los sistemas cuánticos tienen una invariancia global bajo rotaciones globales de fase cuántica compleja, sólo los cargados eléctricamente pueden convertirla en una simetría local.
Pero, como pura especulación de investigación, si la fase en cuestión es la dualidad eléctrico-versus-magnético sólo la tienen los objetos cargados electromagnéticamente, así que tal vez eso pueda ser lo que calibremos en una simetría local.
Si ese es el caso, entonces ahora podemos tener cualquier fase que queramos en cualquier lugar, con una elección diferente de calibre, por lo que no es observable. Pero al menos podría explicar por qué sólo las cosas cargadas tienen este campo electromagnético gauge.
Resumiendo la parte especulativa. Tal vez la existencia de carga compleja, pero la incapacidad de ver una diferencia de fase entre diferentes puntos es exactamente por qué hay una interacción electromagnética.
