¿Diferencia entre I^2 multinivel e ICC?

Question

He estado utilizando el excelente metafor para un proyecto relacionado con el trabajo y, por alguna razón, hay un concepto que no me entra en la cabeza.

En su guía ( https://www.metafor-project.org/doku.php/analyses:konstantopoulos2011?s[]=multinivel ) Wolfgang describe cómo calcular el ICC para modelos metaanalíticos de tres niveles basándose en la siguiente fórmula:

Esto puede interpretarse como la correlación en los efectos "verdaderos" dentro de un grupo.

En otra guía Wolfgang describe cómo se puede calcular una versión multinivel de I^2 y también analizar esto en sus componentes (entre y dentro) a través de la siguiente.

100 * model$sigma2 / (sum(model$sigma2) + (model$k-model$p)/sum(diag(P)))

Esto produce dos valores (uno para dentro del conglomerado, y un segundo valor para entre conglomerados), y representa la proporción de varianza explicada debido a la heterogeneidad dentro de cada nivel, respectivamente.

Sin embargo, la gente suele referirse a los ICC como una medida de la varianza explicada/contabilizada (por ejemplo, multiplicando por 100 para obtener el valor en unidades porcentuales), lo que me confunde un poco cuando se trata de diferencias en la interpretación.

Mis preguntas son:

1. ¿Es correcto decir que el CCI representa la similitud entre dos observaciones del mismo conglomerado?

2. ¿Cuál es la diferencia entre el valor I^2 dentro del conglomerado y el CCI? Si el valor I^2 para un conglomerado interno representa la proporción de varianza explicada por la heterogeneidad, ¿en qué se diferencia el CCI cuando se expresa en %? ¿No es también una medida de la proporción de la varianza total explicada?

Answer 1

1. El ICC en el ejemplo/modelo que enlazaste (y la ecuación correcta es $ICC = \frac{\sigma^2_1}{\sigma^2_1 + \sigma^2_2}$ (es decir, tenemos que introducir las varianzas en la ecuación, no las DE) representa la correlación entre las variables subyacentes y las DE. verdadero efectos del mismo grupo.

2. El "entre-cluster $I^2$ es bastante similar y viene dada por $I^2 = \frac{\sigma^2_1}{\sigma^2_1 + \sigma^2_2 + \tilde{v}}$ donde $\tilde{v}$ puede interpretarse como la varianza de muestreo "típica". Puede interpretarse como la cantidad de varianza total (la suma de la heterogeneidad entre grupos y dentro de ellos y la cantidad de variabilidad del muestreo) que se debe a la heterogeneidad entre grupos. También podría interpretarse como la correlación entre dos observado efectos del mismo conglomerado (suponiendo que estos dos efectos observados tengan varianzas muestrales iguales a $\tilde{v}$ ).

3. Dentro del clúster $I^2$ es $I^2 = \frac{\sigma^2_2}{\sigma^2_1 + \sigma^2_2 + \tilde{v}}$ . Indica qué parte de la varianza total se debe a la heterogeneidad dentro del conglomerado. Éste no se presta a una interpretación correlacional.