Dado que el número de manzanas era 2,100,000 hace 3 años, es 500,000 este año y ha disminuido a un ritmo constante durante el periodo indicado. ¿Cuál es la estimación más aproximada del descenso porcentual anual entre hace 3 años y este año?
Las opciones son: (1) 20% (2) 25% (3) 40% (4) 55%
¿Cuál sería la forma más rápida de resolverlo en ~3 minutos sin calculadora? ¡Estaría muy agradecido por cualquier ayuda!
Piénsalo de esta manera: empezaste con una cantidad x de manzanas y en 3 años te quedas con aproximadamente 0,25x, que es el 25% de las manzanas que tenías hace 3 años. Una vez hecha esta aproximación, puedes empezar a jugar con un ejemplo sencillo. Digamos que empiezas con 1. Si reduces esta cantidad en un 40% obtienes 0,6. Si vuelves a reducirla un 40%, obtienes 0,36, y si vuelves a reducirla un 40%, obtienes 0,25, que es el 25% de lo que tenías al principio. Este tipo de problemas sirven para aproximar cantidades, y aunque trabajar con números grandes es un poco difícil, una vez que te das cuenta de que puedes trabajar con números más pequeños, sólo tienes que jugar con el problema con las opciones dadas.
Supongamos que la cantidad disminuye anualmente en un 50% (elegimos el 50% porque es fácil trabajar con él). $1 \rightarrow .5 \rightarrow .25 \rightarrow .125$ así que un descenso del 50% es demasiado. Esto elimina la opción (4).
Probemos con el 25%. $1 \rightarrow .75 \rightarrow$ (algo mayor que .5) $\rightarrow$ (algo superior a 0,375) Esto nos dice que el 25% es demasiado bajo. Así que la única respuesta debe ser 40%.
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