probabilidad extraña de pbinom() en R

Question

R me está dando una probabilidad extraña para la entrada

pbinom(n, 100, prob)

Cualquier n por encima de 100 parece hacer que se ponga por defecto a 1. ¿Qué debo hacer si n es mayor que 100?

Answer 1

Se trata de un problema común a todas las plataformas estadísticas: hay una miríada de funciones relacionadas con las distribuciones; muchas requieren varios parámetros; ¡y es difícil tenerlas todas claras!

Antes había que utilizar valores tabulados. Las mejores tablas proporcionaban descripciones claras de los parámetros en cada página . Además, podías escanear los valores y hacer conjeturas sobre lo que variaba a medida que avanzabas o retrocedías por cada página. ¿Adivinar qué? Puedes pedirle al ordenador que lo haga por ti.

Los detalles varían de una plataforma a otra, pero la técnica no: grafica un rango de valores que creas que pueden ser entradas razonables. Inspecciona el gráfico para comprobar que se comportan como esperas.

En R podemos obtener valores para múltiples entradas de n suministrando un vector. Bueno, evidentemente n es integral y no será negativa y nos interesan valores superiores a $100$ También. Así que vamos a trazar pbinom(n, 100, prob) para un valor "bonito" de prob (¿qué tal $1/2$ para empezar?) para n = 0, 1, 2, ..., 100, 101, y puede que incluso algunos valores más:

> plot(pbinom(0:105, 100, 1/2), xlab="n")

Se parece mucho a una función de distribución acumulativa (FDA): sube de $0$ a la izquierda a $1$ a la derecha. La mayor parte de la subida está cerca $50$ que en $100 \times 1/2$ está justo en el valor esperado de una distribución binomial para $100$ ensayos y probabilidad $1/2$ . Podemos confirmarlo modificando el 1/2 en el R código y ver cómo influye en dónde se eleva el FCD.

sapply(c(1/2, 1/3, 1/4, 1/6), function(p) 
  curve(pbinom(x, 100, p), from=0, to=100, add=p!=1/2, lwd=2, col=hsv(2*p,1,1)))

Nuestra conclusión, rápidamente alcanzada, es que el primero parámetro de pbinom debe ser el número de "éxitos", el segundo parámetro es el número de ensayos y el tercer parámetro es la probabilidad de éxito (no de fracaso). El resultado es el siguiente pbinom(n,m,p) vuelve $\Pr(X\le n)$ cuando $X$ tiene un Binomio $(m,p)$ distribución. Sólo como comprobación de que $\le$ en lugar de $\lt$ calcula algunos valores pequeños:

> pbinom(0:2, 2, 1/2)
[1] 0.25 0.75 1.00

Sí, eso es lo que deberíamos ver con el " $\le$ ", como podemos calcular fácilmente a mano.

Ya te haces una idea: Siempre que sea posible, haz un trazado rápido de las funciones que estás utilizando para asegurarte de que las usas correctamente. Además, inspeccione algunos valores de argumentos simples para asegurarse de que los está utilizando correctamente. El hábito de comprobar rutinariamente su comprensión del software se traduce en más respuestas correctas, menos depuración y menos disculpas por los errores que inevitablemente se producirán en cualquier trabajo numérico.

Answer 2

Se supone que sí:

pbinom(k,n,prob)