¿Cómo se llama un número que no puede representarse con un número finito de cifras en una base específica?

Question

Estoy escribiendo algo de código, y estoy tratando de explicar sucintamente que $0.1$ tiene infinitos decimales repetidos en base 2 ( $0.0\overline{0011}_2$ ).

¿Cómo puedo explicar esto sucintamente a un programador, en un comentario de código fuente, sin utilizar $\LaTeX$ o símbolos UTF-8 demasiado avanzados? ¿Tiene nombre?

Answer 1

Yo diría " $0.1$ no termina en base $2$ ". "Un decimal repetitivo" también sería una frase apropiada para usar en lugar de "no terminante".

Si está intentando demuestre que no es terminal, no puedo sugerir nada mejor que simplemente decir " $0.1$ es ' $0.000110011\ldots$ en base $2$ ". Yo recomendaría no tratar de explicar más en los comentarios; si no entienden lo que significa "no terminante", pueden buscarlo.

Answer 2

En su ejemplo, diría que $0.1_{10}$ no es una fracción binaria, lo que significa que no puede expresarse como una fracción con un denominador que sea una potencia de $2$ .

Por ejemplo, $0.75_{10}$ puede expresarse como $\frac{3}{2^2}$ por lo que es una fracción binaria.

Esta terminología puede ampliarse fácilmente a otros sistemas de numeración (por ejemplo, "fracción decimal", "fracción octal" o "fracción hexadecimal").