Valor P de la prueba F para comparar dos varianzas (prueba var.en R)

Question

Intento entender de dónde sale el valor p de una prueba F que compara dos varianzas. Más concretamente, el p-valor dado por R's var.test no coincide con el valor p asignado a una prueba F por la función pf con el mismo valor F y los mismos grados de libertad.

Por ejemplo, el valor p dado aquí:

> d1 <- rnorm(300, sd=1)
> d2 <- rnorm(300, sd=1.2)
> var.test(d1, d2)

    F test to compare two variances

data:  d1 and d2
F = 0.78, num df = 299, denom df = 299, p-value = 0.03212
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.62 0.98
sample estimates:
ratio of variances 
              0.78 

No coincide con éste:

> pf(0.78, 299, 299, lower.tail=F)
[1] 0.98

¿Podría alguien explicar de dónde viene la diferencia?

Answer 1

pf(,lower.tail=F) da un resultado de una cola $P[X > x]$ mientras que var.test por defecto alternative='two-sided' . Por lo tanto:

set.seed(2);var.test(rnorm(300),rnorm(300,0,1.2)) : $F_{(299,299)}=.8148,p=.07706$ .

2*(1-pf(.8148,299,299,lower.tail=F)) : $p=.07710$ . Suficientemente cerca, ¿verdad? Acabo de restar de 1, y multiplicado por 2 para obtener el valor de dos colas.

Si desea un resultado aún más aproximado, puede introducir el resultado exacto para reducir el error de redondeo:

set.seed(2);2*(1-pf( var.test(rnorm(300),rnorm(300,0,1.2))$statistic ,299,299,lower.tail=F))

$p=.07705506$ . Incluso más dígitos que la salida de var.test ¡! Por lo demás, idéntico.