Busco polinomios irreducibles en $\mathbb{F}_{11}$ con la forma h(y) = $y^7+$ . Mis consideraciones son: el orden del grupo es 10 y es relativamente primo al grado 7 del polinomio. Por lo tanto no existen polinomios irreducibles de esta forma. ¿Es esto correcto?
Respuesta
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Jherico
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Su argumento es correcto sólo para demostrar que no existe ningún polinomio irreducible de la forma $X^7 + a$ con $a$ sobre el terreno. Si éste es el formulario que busca, es correcto. Sin embargo, no todos los polinomios de grado siete tienen esa forma, por lo que no se puede concluir que no haya polinomios irreducibles de grado siete.