Antes se hizo una pregunta similar, pero se preguntaba por una cosa diferente. Mi pregunta aquí es: ¿Cuál es la razón de los picos en este gráfico? El gráfico tiene inicialmente picos y luego muestra una disminución constante. ¿Está relacionado con algo llamado números mágicos como se ve en múltiplos de 4?
Hay dos efectos que conducen a la presencia de los pequeños picos y valles dentados en la energía de enlace por nucleón. (La forma principal de la curva viene dada por la fórmula de masa semi-empírica, derivada del modelo de gota líquida del núcleo. El modelo tiene una energía de enlace positiva proporcional al número de pares nucleón-nucleón adyacentes, un término de repulsión de Coulomb relacionado con el cuadrado del número de protones y un término relacionado con el desequilibrio protón-neutrón). Además de esto, produciendo los zigzags, hay efectos de emparejamiento y efectos de número mágico.
Los efectos de emparejamiento provienen del hecho de que los nucleones ligados tienen energías ligeramente inferiores cuando están correlacionados en pares protón-protón o neutrón-neutrón. Esto tiende a hacer que la energía de enlace por nucleón para un núcleo impar-impar sea como $^{10}$ B menos que el impar $^{11}$ B. O $^{17}$ O está menos ligado que $^{16}$ O y $^{18}$ O a ambos lados, ya que $^{16}$ O y $^{18}$ O son ambos pares.
El otro efecto se debe a la presencia de números mágicos, que están relacionados con orbitales nucleares llenos. Al igual que los electrones atómicos son más estables cuando forman una envoltura externa llena, los núcleos son más estables cuando los protones y/o neutrones llenan determinadas envolturas nucleares. Por ejemplo, $^{4}$ Está mucho más atado que $^{3}$ H o $^{3}$ Él, desde el $^{4}$ Tiene dos protones y dos neutrones, y cada par llena un $1$ S concha. Otro núcleo mágico (doble) es $^{16}$ O, con los ocho protones y neutrones llenando cada uno el $1$ S y $1$ P conchas. (La notación de las capas difiere un poco de la utilizada para los electrones. Las envolturas nucleares se indican con $n$ S, $n$ P, etc., donde $n$ comienza por separado en uno para cada valor del momento angular). La dirección $^{18}$ O tiene que desviar sus dos neutrones adicionales al núcleo de mayor energía. $2$ S, disminuyendo la energía de enlace por nucleón. Otro número mágico se da en 10, por lo que $^{20}$ El Ca es especialmente estable; los diez protones y los diez neutrones llenan el $1$ S, $1$ P, y $2$ S conchas. (El patrón de números mágicos se complica un poco más que esto, debido al fuerte acoplamiento espín-órbita en el núcleo, pero esta es una imagen razonable del comportamiento general).
Tiene que ser con el término de emparejamiento. A la naturaleza le gustan las parejas pares de nucleones. Es decir, un número par de protones y un número par de protones. La razón está relacionada, en última instancia, con los acoplamientos de espín.
Por tanto, los pares Impares están más o menos por encima de la curva. Los isótopos pares-pares, como $C^6$ o $O^18$ son especialmente estables. Por otro lado, los pares impar-impar son especialmente inestables, pero sólo hay 4 núcleos estables que sean impar-impar.
Edita:
Así pues, los pares Impares están más o menos por encima de la curva, ¿podría ampliar este punto?
Vale, voy a explicarme.
Tomemos el modelo de la gota líquida, que es empírico, pero explica bastante bien lo que ocurre. Sin embargo, tiene 5 parámetros.
Sea $B=B(Z,A)$ sea la energía de enlace del núcleo. Cuanta más energía, más estable. Porque esa es la energía que tienes que superar si quieres separar el núcleo.
El modelo de gota líquida establece
$$B(Z,A)=a\cdot A -b\ A^{2/3} - s \frac{(A-2Z)^2}{A} \ -d \frac{Z^2}{A^{1/3}} - \delta\frac{Z^2}{A^{2/3}} $$
Esa es la función que se ajusta a la curva que muestra, con
$a=15,835 MeV; \quad b=18,33 MeV; \quad s=23,20MeV; \quad d=0,714 MeV$
El primer término (a) se debe al volumen. Es el responsable de que la curva se sature a partir de un determinado valor. $B/a=cosnt$ para grandes $A$ .
El segundo término se debe a la superficie. Sicne pequeño $A$ tienen mucha más superficie, son más inabarcables. HEnce la fuerte decadencia al principio.
El tercer término (s) se debe a la simetría. Obsérvese que la fracción contiene $N-Z$ . Si hay un gran desequilibrio de nucleones, el núcleo será inestable.
Y la siguiente (d) es la repulsión de Coulomb. Comprueba que $R\propto A^{1/3}$ .
¿Y qué pasa con $\delta$ ? Bien,
$$\delta=\begin{cases} +11,2 MeV & if\ even-even \\ 0 & if\ odd-even \\ -11,2 MeV & if\ odd-odd \end{cases}$$
Por lo tanto, la curva que se suele trazar es la función sin este término delta. Por eso digo que "los núcleos Impares están en la curva". Sin embargo, even-even estará por encima e impar-impar estará por debajo.
En tu curva, se han juntado núcleos thereales, lo cual es bueno.
Pero como esta función $B(Z,A)$ está definida por partes, es más fácil representarla sin el término delta. La curva es así mucho más suave. Es como la "curva media". Luego, si añadimos el delta, encontramos más picos. Eso es lo que quería decir.
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