No te lo puedo decir exactamente basándome en la tabla que muestras porque no hay información adjunta (y creo que no es para la carga, más bien para los multiplicadores de todos los elementos de la escalera al construir un filtro normal), pero puedes usar directamente la fórmula para eso:
$$Z_{out}=\dfrac{Z_{in}}{\tanh\left[\dfrac{1}{2}\mathrm{asinh}\left(\dfrac{1}{\varepsilon_p}\right)\right]^2} \tag{1}$$
Esta condición es válida independientemente del orden del filtro, por lo que para una carga fuente de 50 Ω y un rizado de 0,1 dB, habrá que calcular la carga como:
$$\begin{align} \epsilon_p&=\sqrt{10^{A_p/10}-1}\approx 0.153 \tag{2}\\ Z_{out}&=\dfrac{50}{\tanh\left[\dfrac12\mathrm{asinh}\left(\dfrac{1}{0.153}\right)\right]^2}\approx 67.77\;\Omega \tag{3} \end{align}$$
Esto ocurre cuando el primer elemento de la escalera es en serie; cuando es en derivación, \$Z_{in}\$ tendrá que multiplicarse, no dividirse.
Tenga en cuenta que utilizar una carga superior a ésta no provocará explosiones, simplemente distorsionará la respuesta. Para mostrar lo que ocurre, he aquí un barrido para órdenes de 2 a 7 (tomado de esta entrada ) cuando se cumple la condición (misma resistencia de carga para todos los pedidos):
![match]()
...frente a las mismas cargas tanto para la entrada como para la salida:
![no match]()
Para ser más claros, \$Z_{in}\$ puede dividirse o multiplicarse por el coeficiente \$k\$ dar \$Z_{out}\$ pero, por ejemplo, cuando el primer elemento es un inductor en serie y \$Z_{in}\$ se multiplica por \$k\$ entonces la respuesta seguirá siendo Chebyshev, pero más atenuada. Por lo tanto, no tiene sentido utilizar la multiplicación para el elemento en serie, a menos que se desee más atenuación. Así es como se ve un Chebyshev de 4º orden con 0,1 dB de ondulación cuando se divide la impedancia de salida, o se multiplica por el valor de la impedancia de entrada, 50 Ω:
![divmult]()
El trazo negro es con 67,77 Ω y el azul con 36,89 Ω.
Si haces zoom en la banda pasante te darás cuenta de que los dos casos que muestras son diferentes. Pero eso no es todo: lo que hiciste fue calcular el filtro para los valores determinados de las impedancias de E/S, pero luego probaste los dos casos con diferente cargas sin adaptar los valores LC del filtro -- no es el enfoque recomendado. Vayamos de uno en uno.
En primer lugar, el paso banda se deriva del paso bajo y, como se ha mostrado anteriormente, la respuesta en frecuencia para un LP Chebyshev de orden par no comienza en \$1\$ pero en \$1-\delta_p\$ (donde \$1\$ es relativo a la entrada). Como se trata de un filtro pasivo, la salida vendrá dictada por el divisor resistivo formado por las impedancias de E/S. Si éstas son iguales, entonces la salida será la mitad. Pero como el Chebyshev de orden par tiene que empezar en \$1-\delta_p\$ significa que hay una imposibilidad física en tener tanto una respuesta Chebyshev como cargas igualmente terminadas. Esta es la razón por la que para los filtros de orden par \$\varepsilon_p\$ y se deriva de la condición de la amplitud máxima:
$$A_{max}\le 20\log_{10}\left(\dfrac{R_S+R_L}{2\sqrt{R_SR_L}}\right) \tag{4}$$
Considera cumplida la condición, entonces:
$$\begin{align} 10^{A_p/20}&=\dfrac{R_S+R_L}{2\sqrt{R_SR_L}} &\Rightarrow \\ 0&=(R_S+R_L)^2-4R_SR_L10^{A_p/10}& \\ R_{L_{1,2}}&=R_S\left[-1\pm 2\left(\sqrt{10^{A_p/5}-10^{A_p/10}}+10^{A_p/10}\right)\right] \tag{5} \end{align}$$
Gente mucho más inteligente que yo pudo ver la inclusión de (2) en (5), así como equivalencias trigonométricas que llevan a (3), pero lo importante es que los resultados son los mismos (las decrecientes son tanh() y -1-(...) mientras que los crecientes son 1/tanh() y -1+(...) ):
![same]()
Ahora bien, esto es para el LP, pero el BP se deriva de él considerando \$f_p\$ para ser el centro de la BP. Si eso no parece intuitivo, considere que un PA es un LP+HP. Por lo tanto, las mismas consideraciones se aplican a \$f_c\$ en una BP como lo hacen para \$f_p\$ en un LP.
En segundo lugar, como sabes, un filtro pasivo tiene el inconveniente de que las impedancias de E/S influyen en los elementos, así como los elementos, entre sí. Por lo tanto, la metodología correcta de diseño de un filtro es mediante la inclusión de las impedancias de E / S siempre . Lo que hiciste fue calcular el filtro con ciertos valores para la E/S, luego cambiaste la carga pero usaste el mismo filtro calculado. Desde un aspecto práctico, que puede ser aceptable para un cierto rango (tolerancias & co), cerca de los valores calculados, pero no es una buena práctica.
Así pues, considerando los dos puntos anteriores, he aquí las respuestas en frecuencia para dos filtros Chebyshev de 8º orden con 0,1 dB en la banda pasante, uno diseñado para 50 Ω de entrada y 50/k Ω de salida (trazas negras), y el otro diseñado para valores de 50 Ω igualmente terminados (trazas azules). Las cargas para ambos filtros son las mismas 50/k Ω, donde k está escalonado entre estos valores:
.step param x list 0.73781, 0.8, 0.9, 1, 1.1, 1.2, 1.35536
![step]()
He desplazado la respuesta del 2º filtro para mejorar la visibilidad. El trazo superior de los trazos negro y azul corresponden a los valores primero y último, respectivamente, de los filtros .step lista. Como puede ver, sólo los equi ondulación (de eso se trata un Chebyshev); el resto son tonterías. Es más, las trazas azules muestran una divergencia mayor de la respuesta correcta que las trazas negras, y eso se debe a que el filtro se calcula para valores igualmente terminados, en lugar de un valor de salida adaptado, mientras que sólo se cambia la carga (tu enfoque). Por último, mientras que V(o2) muestra un equirrípico correcto para la traza superior -- es un caso afortunado válido sólo mientras la carga esté correctamente adaptada por k.
