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¿Cuál es la mejor aproximación a un semáforo en rojo para pasar a la máxima velocidad cuando se ponga en verde?

Un par de amigos y yo volvíamos a casa en coche cuando empezamos a preguntarnos esta tontería. Supongamos que vas conduciendo por un carril recto y ves un semáforo en rojo. ¿Qué es lo mejor que puedes hacer para que, cuando se ponga verde, lo adelantes a la máxima velocidad posible?

En aras de la simplicidad, vamos a dejar de lado situaciones más complicadas, como si la carretera es curva o cuesta arriba o hay otros coches o lo que sea. Todo lo que tienes es una suposición bastante decente de la longitud entre tú y el semáforo, y saber que la luz roja cambiará entre, digamos, los próximos 1 y 45 segundos.

Para aclarar, obviamente entendemos que no hay una solución a toda prueba que funcione siempre, porque no sabemos el momento exacto hasta que el semáforo se pone en verde. En su lugar, buscamos un método matemático constante que funcione la mayoría de las veces (es decir, en el que el porcentaje de éxito sea el mayor posible), y que además no incumpla ninguna ley (no podemos aplicar un método en el que aceleremos y esperemos que cambie, tenemos que tener en cuenta la posibilidad de tener que parar si no lo hace a tiempo).

Además, supongamos que sólo nos interesa ahorrar tiempo (ignoremos el consumo de gasolina y otras cuestiones). Gracias a todos

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Matthew Scouten Puntos 2518

Hay algún punto $p$ tal que, partiendo de $p$ con la máxima aceleración, alcanzarías el límite de velocidad al pasar el semáforo. Pare en $p$ (si el semáforo aún no se ha puesto en verde cuando llegue) y espere a que el semáforo se ponga en verde. Entonces, písalo.

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