El título lo dice todo. Deje que $P_p$ sea el cono de definiciones positivas $p \times p$ matrices.
Se puede definir la transformada de Laplace de (la distribución de) una matriz aleatoria con valores en $P_p$ por (por ejemplo, Muirhead: "Aspects of Multivariate Analysis") la integral
\begin{equation} \phi(\Theta) = \int_{P_p} \exp(\sum_{j\le k}^p \theta_{jk} a_{jk}) f(A)\; dA \end{equation}
donde $f(A)$ es la función de densidad de $A$ . (Y $\Theta$ es un simétrico $p\times p$ -matriz)
Así que la pregunta es: estoy buscando referencias para esta transformada de Laplace, teoremas de inversión, métodos numéricos, fórmulas de transformada conocidas, .... etc ???
Gracias por las respuestas. Ahora, estoy buscando esas referencias, pero una es realmente difícil de encontrar, es decir, el volumen 2 del libro de Audrey Terras: "Análisis armónico en espacios simétricos II"
He encontrado el primer volumen, pero el volumen II ni siquiera se puede encontrar en el propio sitio web de Springers. ¿Alguna idea sobre cómo encontrarlo?