Estoy leyendo un artículo sobre Semimetales de Weyl por Burkov donde escribe, en la parte superior de la página 5:
Un aislante Hall anómalo cuántico 3D puede obtenerse haciendo una pila de aislantes Hall cuánticos 2D [Ref. 23].
La referencia 23 de su documento es la generalización del invariante TKNN 2D al caso 3D .
Estoy un poco confundido sobre lo que Burkov quiso decir aquí. El invariante TKNN en 3D se derivó en presencia de un distinto de cero campo magnético externo. Entiendo que, de Modelo de Haldane de un aislante de Chern con la fórmula de Streda, la conductancia Hall anómala cuántica es el límite (para un sistema 2D):
\begin{equation} \lim_{B_k\to 0} \sigma_{ij} = \lim_{B_k\to 0} \epsilon_{ijk} \frac{\partial \rho}{\partial B_k} \neq 0, \end{equation}
donde $\rho$ es la densidad de carga eléctrica, $B_k$ es el campo magnético externo, y $\{i,j,k\}$ son índices espaciales. Así pues, parece que Burkov está dando a entender que el límite anterior existe en 3D. Si dicho límite no trivial existe realmente en 3D (lo cual creo que es cierto después de leer la Sec. III de la Ref. 23), ¿no implica esto que todos los sistemas cuánticos de Hall rotos por inversión temporal en 3D son también sistemas cuánticos de Hall anómalos? Esto me parece un poco impar. ¿Cuál es entonces la diferencia entre un sistema Hall cuántico "ordinario" y un sistema Hall cuántico anómalo? ¿Pertenecen a la misma fase topológica (es decir, están conectados por una transformación adiabática continua)?
