¿Cómo encontrar todas las longitudes posibles del cuadrilátero AD ABCD?

Question

El cuadrilátero ABCD tiene AB = BC = CD = 12. AC y BD se cortan en P y AP, BP, CP, DP y AD son de longitud entera. ¿Cómo encontrar todas las longitudes posibles de AD?

Answer 1

Yo resolvería este problema numéricamente. Tome cualquier valor posible para $PB$ y $PC$ en $\{1,2,\dots,24\}$ . Para cada elección de $PB$ y $PC$ puedes encontrar las coordenadas de todos los puntos y ver si las distancias $AP$ , $PD$ y $AD$ resultan ser cercanos a un número entero.