Problema trigonométrico

Question

Estoy tratando de obtener las raíces de un número complejo $x^2+1$

$x^2+1=0\rightarrow x^2=-1 \rightarrow x = \sqrt{-1} \rightarrow i$

Así que.., $w^2 = 0 + 1i$

$p = \sqrt{0^2+1^2} = 1$

$\theta = \tan^{-1} \left( \frac{1}{0} \right )$

Pero no sé qué puedo hacer para conseguir el $\tan^{-1}(\frac10)$

Answer 1

$\theta = \tan^{-1}(\infty) =\dfrac{\pi}2$ porque la parte real y la parte imajinaria son positivas y si la parte real y la parte imajinaria son negativas también tenemos $\theta=\dfrac{\pi}{2}$ si uno de estos lados es negativo y el otro positivo, entonces $\theta=-\dfrac{\pi}{2}$ .

Answer 2

Si quiere resolver $x^2 = -1$ , tenga en cuenta que tanto $x = i$ y $x = -i$ satisface esta ecuación.

Recuerde que, aparte de $0$ , todos los números complejos tienen 2 raíces cuadradas, 3 raíces cúbicas, y $n$ $n$ -para cualquier número entero positivo $n$ .