Propiedades del triángulo esférico

Question

¿En un triángulo esférico ABC se cumplen las siguientes propiedades?

(a) Si AB = AC ¿son iguales los ángulos de las bases en B y C? Sí

(b) Si los ángulos en B y C son iguales, ¿es cierto que AB = AC? Sí

(c) ¿Suman 180 los ángulos? No

(d) ¿Suman 180 los lados? No

(e) Si C = 90 ¿es cierto que AB $^2$ = BC $^2$ + CA $^2$ ? No, es cos(C/R) = cos(A/R) cos(B/R)

(f) ¿Tienen ángulos iguales dos triángulos cuyos lados son iguales? Sí

(g) ¿Tienen lados iguales dos triángulos con ángulos correspondientes iguales? Sí.

Si alguien puede verificarlo sería de gran ayuda.

Answer 1

Todo está bien

(a) puede demostrarse que es cierta por la ley de los senos

(b) puede demostrarse que es cierta por la ley de los senos

(c) falso a través de la idea de área en un triángulo esférico

(d) Falso, puede tener un triángulo pequeño menor que 180 o mayor.

(e) es falso pero no tienes la razón correcta, prueba a enchufar el valor ya que AB ,BC y CA son las longitudes.

(f) Verdadero mediante la ley del coseno

(g) Verdadero mediante la ley polar de los cosenos