¿Podemos utilizar como predictor una variable que se utilizó en el cálculo de la dependiente (un cociente)?

Question

Me pregunto si alguien podría darme algún consejo sobre el uso de ratios como variable dependiente en un Modelo Lineal Generalizado.

Tengo una variable que se refiere al aumento de "tamaño en el Tiempo 1" a "tamaño en el Tiempo 2" para $n=37$ individuos. Quiero que mi variable dependiente sea el incremento porcentual del Tiempo 1 al Tiempo 2. Como "tamaño en el Tiempo 2" es igual o mayor que "tamaño en el Tiempo 1" mi dependiente puede ir de 0 a +infinito.

Me interesa probar una serie de posibles variables explicativas de este aumento porcentual, teniendo en cuenta al mismo tiempo un posible factor de confusión (que se representará como una variable continua).

He leído que podría transformar logarítmicamente mi variable dependiente y utilizar un MLG para realizar el análisis. Esto me permitiría incluir el factor de confusión como covariable en el análisis para medir su efecto.

Mi pregunta es si puedo probar también la influencia del "tamaño en el momento 1" como variable explicativa. ¿Cuáles son las implicaciones de utilizar como predictor una variable utilizada previamente para calcular la dependiente?

Answer 1

No hay modelos a priori correctos e incorrectos, depende de lo que se modele. Si la variable dependiente es $Y=\log \frac{Q}{R}$ & usted no incluir $R$ como variable dependiente, estás diciendo que conozca la relación entre $Q$ & $R$ agrupando $-\log R$ en el término de intercepción del modelo para $\log Q$ . Si no está tan seguro, inclúyalo. $\beta_r \log R$ plazo.