¿Cómo crea físicamente un polo un casquillo Miller en los circuitos?

Question

Si consideramos un único transistor NMOS (con su terminal de fuente conectado a tierra) y un capuchón Miller (C) entre sus nodos de entrada (puerta) y salida (drenaje), la teoría de circuitos dice que este capuchón Miller será responsable de un polo.

Si hay conductancia G a la entrada del NMOS, entonces el polo a la entrada será: -G/(1+A*C), donde A es la ganancia de pequeña señal de la etapa y C es la caperuza Miller entre la entrada y la salida.

Además, la tapa miller también crea un cero porque la corriente a alta frecuencia fluirá directamente a través de la tapa hasta la salida de la etapa.

Desde el punto de vista de los circuitos, puedo entenderlo bien. El teorema de Miller establece que el casquillo entre los nodos de entrada y salida puede representarse por un casquillo equivalente a masa con valor A*C en lugar de C. Como esta tapa va a tierra, se crea un polo.

Sin embargo, físicamente, no hay ningún camino entre la entrada (puerta) y la tierra que pase a través de la tapa Miller C. Entonces, ¿cómo se puede crear un polo? Entiendo el teorema de Miller, pero la cosa es que físicamente no hay camino a tierra a través de la tapa Miller. Sólo hay un camino a la salida. Así que físicamente, ¿cómo se crea un polo? ¿Cómo y por dónde fluye exactamente la corriente, y cómo llega a tierra para crear un polo?

Si observamos que Cgs es la capacitancia parásita entre la puerta y la fuente, hay un camino a tierra, que crea un polo, -G/Cgs. Sin embargo la teoria de circuitos dice que si añadimos una caperuza Miller entre la puerta y el drenaje, esto creara un nuevo polo mucho mas dominante que el que pasa por Cgs. Pero para mi Cgs es el unico camino que hay entre la entrada y tierra. Entonces, ¿de qué otra manera, que no sea fluyendo a través de Cgs, puede la corriente llegar a tierra a través de la tapa Miller C y crear un polo?

Editar

Olvidándome por un momento de las matemáticas, sólo intento visualizar adónde van los electrones que dan lugar a la creación de un polo y un cero. Me gustaría poder interpretar intuitivamente el significado de polos y ceros y encontrar una forma sencilla y aproximada de aproximar su valor utilizando esta intuición física.

Answer 1

Sin embargo, físicamente, no hay camino entre la entrada (puerta) y la tierra

En primer lugar, no es necesario un condensador conectado a tierra para crear un polo en un sistema. Basta con que el condensador esté conectado donde esté. Un ejemplo sencillo es este filtro de paso alto

Este circuito tiene una función de transferencia dada por:

$$H(s) = \frac{sCR}{1+sCR}$$ Así que tenemos un polo aunque el condensador no esté conectado a tierra.

¿Cómo se crean los polos?
Una forma de pensar en ello es que la impedancia de un condensador (o un inductor) viene dada por \$1/sC\$ ( \$sL\$ ), por lo que siempre que tengamos un estos elementos obtendremos un polo. Porque resultará en la función de transferencia donde los coeficientes de los términos con \$s\$ será distinto de cero.
Así pues, los polos se crean cuando tenemos elementos almacenadores de energía presentes en un circuito. Un condensador almacenará energía en forma de tensión y el inductor en forma de corriente. El número de polos vendrá dado por el número de independiente elementos de almacenamiento de energía. Por ejemplo, un condensador en paralelo con R1 en el circuito anterior no creará polos adicionales, pero si conectamos en cascada este sistema con otro R y C, obtendremos un sistema de segundo orden.

Ahora, debe quedar claro que el condensador miller se sumará a un polo. También es fácil ver por qué el condensador se multiplica por la ganancia. Dado que el condensador está conectado a través de un amplificador de ganancia inversa, si la entrada del amplificador se eleva en \$\Delta V\$ entonces la producción bajaría \$A\Delta V\$ . Así, la carga almacenada es \$\Delta Q = C(1+A)\Delta V\$ . Así, \$C_{eq} = \frac{\Delta Q}{\Delta V} = (1+A)C\$

Answer 2

Examine este caso más general:

Ahora intentemos encontrar una resistencia de entrada.

Rin = Vin/Iin

In = (Vin - Vout)/R = (Vin - A*Vin)/R = Vin * (1 - A)/R

Rin = Vin/Iin = R/(1 - A)

Como puedes ver, tenemos un signo "menos". Obtenemos el signo "más" sólo cuando la ganancia de nuestro amplificador es negativa (amplificar invirtiendo)

Rin = R/(1 - (-A)) = R/(1+|A|)

En este caso, la fuente de señal "verá" una resistencia menor ( Rin = 1V/1,1A = 0,909Ω ) y el paso de corriente se "cierra" a través del dispositivo activo.