¿Cuándo se utiliza la división larga de polinomios?

Question

Cuando tengo que factorizar la expresión $x^2 + x - 12,$ Reconozco inmediatamente que es una cuadrática y que se factoriza en $(x + 4)(x - 3).$ Sé que tengo que utilizar la fórmula cuadrática (o, en este caso, calcularla mentalmente).

Un ejemplo más obvio es la determinación del área de un rectángulo. Sé que tengo que multiplicar la longitud por la anchura.

Mi pregunta es, ¿cuándo es necesaria la división larga de polinomios? Por favor, dame algunos ejemplos específicos.

Answer 1

Al factorizar una expresión cúbica concreta como $x^3-13x+12$ tenemos que usar la división larga para averiguar los factores

Y puede que consigas $(x-1)(x^2-12)$ y además $(x-1)(x-2\sqrt3)(x+2\sqrt3)$